第一章 前言 1
研究动机 1
问题综述 3
本文结构和主要内容 16
第二章 预备知识 18
基本概念 18
基本性质 20
第三章 Cline分块矩阵的广义逆 28
引言 28
Cline分块矩阵的{1，4}-逆 30
Cline分块矩阵的加权广义逆 35
统一形式 54
第四章 加边矩阵的广义逆 57
引言 57
秩可加性下加边矩阵的g-逆 61
在条件ψ（A）=ψ（B）下分块矩阵的g-逆 66
通过矩阵加边求g-逆 72
加边矩阵的Moore-Penrose逆和群逆 78
E是B的一些特殊广义逆的充分必要条件 82
第五章 矩阵广义逆的秩方程特征 88
引言 88
外逆的秩方程特征 90
秩方程与Drazin逆 95
秩方程与{i，j，k}-逆 102
第六章 矩阵广义逆A（2）T，S的反序律 107
引言 107
基本引理 108
矩阵广义逆A（2）T，S的反序律 116
第七章 矩阵广义逆A（2）T，S的多项式逼近 123
引言 123
Hermite插值多项式的分析性质 126
矩阵广义逆A（2）T，S的迭代算法 135
数值例子 140
第八章 二次矩阵多项式的Leverrier-Laguerre算法 142
引言 142
多项式矩阵z2In-zA1-A2的逆矩阵 144
多项式矩阵s2Jn-sA1-A2的逆矩阵 148
多项式矩阵s2Jn-sA1-A2求逆的Leverrier-Laguerre算法 151
数值例子 157
第九章 多维线性系统的Leverrier型算法 162
引言 162
二维系统的Leverrier型算法 164
m维系统的L everrier型算法 175
数值例子 189
二维Cayley-Hamilton定理 193
第十章 关于信赖域问题的优化值函数 197
引言 197
优化值函数的定义域 200
优化问题（10.1.1）-（10.1.3）的最优解特征 205
优化值函数v（Δ，θ）的分析性质 208
参考文献 217
致谢 231