第1章 计算几何的数学基础 1
Weierstrass定理 1
一致逼近 3
Bore1存在定理 4
最佳逼近定理 6
Tchebysherv多项式及其应用 11
平方逼近 16
最小二乘法 16
空间L2p（x） 23
正交函数系与广义Fourier级数 26
多项式插值法 31
Lagrange插值公式 32
Newton插值公式 35
插值余项 38
Hermite插值公式 40
多元多项式插值简介 42
一元样条 48
3次样条函数插值 49
样条函数及其性质 53
多元样条简介 61
多元样条空间的基本定理 61
多元样条空间的维数 64
多元B样条与拟插值算子 66
习题1 71
第2章 曲线曲面的基本理论 76
向量及向量函数 76
曲线曲面的表示方法 79
曲线曲面的参数表示 79
曲线曲面的代数表示 82
曲线的参数表示 83
弧长参数化 83
Frenet标架和Frenet-Serret方程 86
曲线的拼接 90
曲面的参数表示 92
曲面上的曲线 92
曲面的曲率 94
曲面的拼接 96
直纹面与可展曲面 98
习题2 99
第3章 Bézier曲线曲面 102
Bernstein基函数及其性质 102
Bézier曲线 106
Bézier曲线的定义和性质 106
Bézier曲线的deCasteljau算法和几何作图法 112
分段光滑的Bézier曲线 116
矩形域上的张量积型Bézier曲面 119
张量积型的Bernstein基函数 119
张量积型Bézier曲面 120
三角形上的Bézier曲面 125
面积坐标与三角形上的Bernstein基函数 125
三角域上Bézier曲面 139
开花（blossoms）方法简介 143
一元多项式的开花 143
Bézier曲线开花的应用 148
矩形域上张量积型Bézier曲面的开花 150
三角形上Bézier曲面的开花 153
习题3 155
第4章B样条曲线曲面 158
一元B样条基函数 158
一元B样条基函数的其他定义 174
B样条的差商定义 175
B样条的差分定义 181
B样条的光滑余因子方法 185
B样条曲线 188
B样条曲线的定义及基本性质 188
B样条曲线的几何作图法 192
B样条曲线的节点插入算法 195
常用的低次B样条曲线 200
0次B样条曲线 200
1次B样条曲线 200
2次B样条曲线 200
3次B样条曲线 203
B样条曲面 207
张量积型的二元B样条基函数 207
张量积型B样条曲面 210
双1次B样条曲面 218
双2次B样条曲面 219
习题4 220
第5章 有理Bézier曲线曲面与NURBS方法 222
有理Bézier曲线 222
有理Bézier曲线的定义 222
齐次坐标表示 224
有理Bézier曲线的性质 225
权因子的几何意义 229
有理Bézier曲面 233
NURBS方法 241
NURBS曲线 242
NURBS曲线的定义和基本性质 242
常用的低次NURBS曲线 249
矩形域上的张量积型NURBS曲面 255
非张量积型的NURBS曲面 260
2-型三角剖分上的二元样条空间 261
二元1次B样条基函数与二元1次NURBS曲面 262
二元2次B样条基函数与二元2次NURBS曲面 266
二元3次B样条基函数与二元3次NURBS曲面 277
二元4次B样条基函数与二元4次NURBS曲面 288
不规则参数域上的2次NURBS曲面 298
习题5 303
第6章 细分方法 305
细分方法的分类与特点 305
细分方法的分类 305
细分方法的特点 306
细分曲线方法 307
细分曲线的切割磨光法 307
细分曲线切割磨光法的性质 309
其他细分曲线方法 316
细分曲面方法 317
细分曲面的切割磨光法 317
细分曲面切割磨光法的性质 320
任意拓扑网格的切割磨光法 329
典型细分曲面方法 332
Doo-Sabin细分曲面 332
Catmull-Clark细分曲面 333
Loop细分曲面 337
改进的Buttery细分曲面 339
？细分曲面 340
习题6 340
第7章 径向基函数 343
径向基函数 343
Multi-Quadric方法 350
Multi-Quadric函数插值 350
Multi-Quadric函数拟插值 353
径向基函数插值的收敛性 362
网格上径向基函数拟插值的收敛性 362
散乱数据径向基函数插值的收敛性 366
习题7 370
参考文献 372