第10章 数项级数 1
10.1 一般概念，正项级数的收敛性判定准则 1
10.1.1 内容提要 1
10.1.2 例题选解 3
10.1.3 综合练习与独立作业 19
10.2 变号级数的收敛性判定准则 27
10.2.1 内容提要 27
10.2.2 例题选解 28
10.2.3 综合练习与独立作业 34
第11章 函数项级数 39
11.1 函数序列与函数项级数的一致收敛性 39
11.1.1 内容提要 39
11.1.2 例题选解 41
11.1.3 综合练习与独立作业 52
11.2 幂级数 65
11.2.1 内容提要 65
11.2.2 例题选解 68
11.2.3 综合练习与独立作业 80
第12章 常微分方程 87
12.1 基本概念与可解的一阶方程 87
12.1.1 内容提要 87
12.1.2 例题选解 89
12.2 可降阶的几类高阶微分方程的解法 99
12.2.1 内容提要 99
12.2.2 例题选解 100
12.3 线性微分方程的解法 101
12.3.1 内容提要 101
12.3.2 例题选解 106
12.4 微分方程的应用例题选解 110
12.4.1 几何问题 110
12.4.2 物理问题 118
12.4.3 杂题 127
12.5 综合练习与独立作业 132
12.5.1 综合练习 132
12.5.2 独立作业 134
第13章 重积分 136
13.1 重积分一般概念，性质及计算 136
13.1.1 内容提要 136
13.1.2 例题选解 141
13.1.3 综合练习与独立作业 155
13.2 重积分在解析几何与物理问题中的应用 162
13.2.1 内容提要 162
13.2.2 例题选解 165
13.2.3 综合练习与独立作业 174
第14章 曲线积分与曲面积分、场论 185
14.1 曲线积分 185
14.1.1 内容提要 185
14.1.2 例题选解 190
14.1.3 综合练习与独立作业 207
14.2 曲面积分 212
14.2.1 内容提要 212
14.2.2 例题选解 215
14.2.3 综合练习与独立作业 234
14.3 场论初步 237
14.3.1 内容提要 237
14.3.2 例题选解 239
14.3.3 综合练习与独立作业 242
第15章 多元函数的极值 246
15.1 多元函数的泰勒公式 246
15.1.1 内容提要 246
15.1.2 例题选解 247
15.2 多元函数的极值 250
15.2.1 内容提要 250
15.2.2 例题选解 253
15.3 综合练习与独立作业 275
15.3.1 综合练习 275
15.3.2 独立作业 276
第16章 傅里叶级数 278
16.1 把函数展成傅里叶三角级数 278
16.1.1 内容提要 278
16.1.2 例题选解 281
16.2 三角级数求和法 287
16.2.1 内容提要 287
16.2.2 例题选解 287
16.2.3 综合练习与独立作业 288
16.3 按其他正交系展成傅里叶级数、正交多项式系 290
16.3.1 内容提要 290
16.3.2 例题选解 290
第17章 含参变量的积分 296
17.1 含参变量的普通积分 296
17.1.1 内容提要 296
17.1.2 例题选解 297
17.1.3 独立作业 301
17.2 欧拉积分 302
17.2.1 内容提要 302
17.2.2 例题选解 302
17.3 傅里叶积分公式 306
17.3.1 内容提要 306
17.3.2 例题选解 307
17.3.3 独立作业 310
部分习题答案与提示 312
参考文献 356