工科数学分析例题与习题 下PDF电子书下载

第10章　数项级数 1

10.1 一般概念，正项级数的收敛性判定准则 1

10.1.1 内容提要 1

10.1.2 例题选解 3

10.1.3 综合练习与独立作业 19

10.2 变号级数的收敛性判定准则 27

10.2.1 内容提要 27

10.2.2 例题选解 28

10.2.3 综合练习与独立作业 34

第11章 函数项级数 39

11.1 函数序列与函数项级数的一致收敛性 39

11.1.1 内容提要 39

11.1.2　例题选解 41

11.1.3 综合练习与独立作业 52

11.2　幂级数 65

11.2.1 内容提要 65

11.2.2　例题选解 68

11.2.3 综合练习与独立作业 80

第12章　常微分方程 87

12.1　基本概念与可解的一阶方程 87

12.1.1 内容提要 87

12.1.2　例题选解 89

12.2 可降阶的几类高阶微分方程的解法 99

12.2.1 内容提要 99

12.2.2　例题选解 100

12.3　线性微分方程的解法 101

12.3.1 内容提要 101

12.3.2　例题选解 106

12.4　微分方程的应用例题选解 110

12.4.1 几何问题 110

12.4.2　物理问题 118

12.4.3　杂题 127

12.5 综合练习与独立作业 132

12.5.1　综合练习 132

12.5.2　独立作业 134

第13章　重积分 136

13.1　重积分一般概念，性质及计算 136

13.1.1 内容提要 136

13.1.2　例题选解 141

13.1.3 综合练习与独立作业 155

13.2 重积分在解析几何与物理问题中的应用 162

13.2.1 内容提要 162

13.2.2　例题选解 165

13.2.3 综合练习与独立作业 174

第14章　曲线积分与曲面积分、场论 185

14.1 曲线积分 185

14.1.1 内容提要 185

14.1.2　例题选解 190

14.1.3 综合练习与独立作业 207

14.2 曲面积分 212

14.2.1 内容提要 212

14.2.2　例题选解 215

14.2.3　综合练习与独立作业 234

14.3　场论初步 237

14.3.1 内容提要 237

14.3.2　例题选解 239

14.3.3 综合练习与独立作业 242

第15章　多元函数的极值 246

15.1 多元函数的泰勒公式 246

15.1.1 内容提要 246

15.1.2　例题选解 247

15.2　多元函数的极值 250

15.2.1 内容提要 250

15.2.2　例题选解 253

15.3　综合练习与独立作业 275

15.3.1 综合练习 275

15.3.2　独立作业 276

第16章　傅里叶级数 278

16.1 把函数展成傅里叶三角级数 278

16.1.1 内容提要 278

16.1.2　例题选解 281

16.2　三角级数求和法 287

16.2.1 内容提要 287

16.2.2　例题选解 287

16.2.3 综合练习与独立作业 288

16.3　按其他正交系展成傅里叶级数、正交多项式系 290

16.3.1 内容提要 290

16.3.2　例题选解 290

第17章　含参变量的积分 296

17.1 含参变量的普通积分 296

17.1.1 内容提要 296

17.1.2　例题选解 297

17.1.3　独立作业 301

17.2　欧拉积分 302

17.2.1 内容提要 302

17.2.2　例题选解 302

17.3　傅里叶积分公式 306

17.3.1 内容提要 306

17.3.2　例题选解 307

17.3.3　独立作业 310

部分习题答案与提示 312

参考文献 356