第0篇 基础知识：射影几何、变换和估计 1
本篇大纲 1
第1章 2D射影几何和变换 2
1.1 平面几何 2
1.2 2D射影平面 2
1.3 射影变换 8
1.4 变换的层次 11
1.5 1D射影几何 17
1.6 射影平面的拓扑 18
1.7 从图像恢复仿射和度量性质 20
1.8 二次曲线的其他性质 28
1.9 不动点与直线 30
1.10 结束语 32
第2章 3D射影几何和变换 34
2.1 点和射影变换 34
2.2 平面、直线和二次曲面的表示和变换 34
2.3 三次绕线 43
2.4 变换的层次 44
2.5 无穷远平面 46
2.6 绝对二次曲线 47
2.7 绝对对偶二次曲面 49
2.8 结束语 50
第3章 估计——2D射影变换 52
3.1 直接线性变换（DLT）算法 53
3.2 不同的代价函数 57
3.3 统计代价函数和最大似然估计 63
3.4 变换不变性和归一化 65
3.5 迭代最小化方法 69
3.6 算法的实验比较 72
3.7 鲁棒估计 73
3.8 单应的自动计算 79
3.9 结束语 82
第4章 算法评价和误差分析 86
4.1 性能的界定 86
4.2 变换估计的协方差 90
4.3 协方差估计的蒙特卡洛法 98
4.4 结束语 99
第1篇 摄像机几何和单视图几何 100
本篇大纲 100
第5章 摄像机模型 101
5.1 有限摄像机 101
5.2 射影摄像机 104
5.3 无穷远摄像机 111
5.4 其他摄像机模型 118
5.5 结束语 119
第6章 计算摄像机矩阵P 121
6.1 基本方程 121
6.2 几何误差 123
6.3 受限摄像机估计 126
6.4 径向失真 130
6.5 结束语 132
第7章 进一步讨论单视图几何 134
7.1 射影摄像机对平面、直线和二次曲线的作用 134
7.2 光滑曲面的图像 137
7.3 射影摄像机对二次曲面的作用 138
7.4 摄像机中心的重要性 140
7.5 摄像机标定与绝对二次曲线的图像 145
7.6 消影点与消影线 149
7.7 由消影点和消影线确定标定K 153
7.8 结束语 155
第2篇 两视图几何 158
本篇大纲 158
第8章 对极几何和基本矩阵 159
8.1 对极几何 159
8.2 基本矩阵F 161
8.3 由特殊运动产生的基本矩阵 166
8.4 基本矩阵的几何表示 168
8.5 恢复摄像机矩阵 171
8.6 本质矩阵 173
8.7 结束语 176
第9章 摄像机和结构的3D重构 178
9.1 重构方法概述 178
9.2 重构的多义性 179
9.3 射影重构定理 181
9.4 分层重构 182
9.5 直接重构——利用地面知识 188
9.6 结束语 189
第10章 计算基本矩阵F 191
10.1 基本方程 191
10.2 归一化8点算法 193
10.3 代数最小化算法 193
10.4 几何距离 195
10.5 算法的实验评估 198
10.6 自动计算F 200
10.7 F计算的特殊情形 202
10.8 其他几何元素的对应 203
10.9 退化 204
10.10 F计算的几何解释 205
10.11 对极线的包络 206
10.12 图像矫正 211
10.13 结束语 214
第11章 结构计算 216
11.1 问题陈述 216
11.2 线性三角形法 217
11.3 几何误差代价函数 219
11.4 Sampson近似（一阶几何矫正） 219
11.5 最优解 220
11.6 直线重构 225
11.7 计算消影点 226
11.8 结束语 227
第12章 景物平面和单应 228
12.1 给定平面的单应和逆问题 228
12.2 给定F和图像对应求平面诱导的单应 231
12.3 由平面诱导的单应来计算F 235
12.4 无穷单应H∞ 239
12.5 结束语 240
第13章 仿射对极几何 243
13.1 仿射对极几何 243
13.2 仿射基本矩阵 244
13.3 由图像点对应估计FA 246
13.4 三角形法 250
13.5 仿射重构 251
13.6 Necker反转和浅浮雕多义性 253
13.7 计算运动 254
13.8 结束语 256
第3篇 三视图几何 258
本篇大纲 258
第14章 三焦点张量 259
14.1 三焦点张量的几何基础 259
14.2 三焦点张量和张量记号 268
14.3 转移 270
14.4 基本矩阵与三焦点张量的关系 273
14.5 结束语 274
第15章 三焦点张量τ的计算 277
15.1 基本方程组 277
15.2 归一化线性算法 278
15.3 代数最小化算法 280
15.4 几何距离 281
15.5 算法的实验评价 283
15.6 τ的自动计算 284
15.7 计算τ的特殊情形 287
15.8 结束语 288
第4篇 N视图几何 290
本篇大纲 290
第16章 N线性和多视图张量 291
16.1 双线性关系 291
16.2 三线性关系 293
16.3 四线性关系 297
16.4 四张平面的交 299
16.5 计数的推导 300
16.6 独立方程数 304
16.7 方程选取 306
16.8 结束语 307
第17章 N视图计算方法 309
17.1 射影重构——捆集调整 309
17.2 仿射重构——矩阵分解算法 310
17.3 射影分解 313
17.4 由平面诱导的单应重构 316
17.5 利用序列重构 318
17.6 结束语 319
第18章 自标定 323
18.1 引言 323
18.2 代数框架和问题陈述 324
18.3 利用绝对对偶二次曲面标定 326
18.4 Kruppa方程 333
18.5 分层求解 335
18.6 从旋转摄像机标定 341
18.7 平面自标定 343
18.8 平面运动 345
18.9 双眼装置的自标定 347
18.10 结束语 350
第19章 对偶 354
19.1 Carlsson-Weinshall对偶 354
19.2 简化重构 359
19.3 结束语 363
第20章 正负性 364
20.1 准仿射变换 364
20.2 摄像机的前面和后面 367
20.3 三维点集合 367
20.4 获得一个准仿射重构 368
20.5 变换正负性的效果 369
20.6 定向 370
20.7 正负性不等式 372
20.8 哪些点在第三幅视图中可见 374
20.9 谁在前面 375
20.10 结束语 377
第21章 退化配置 378
21.1 计算摄像机投影矩阵 378
21.2 两视图中的退化特性 383
21.3 Carlsson-Weinshall对偶 388
21.4 三视图临界配置 394
21.5 七点的多义性视图 398
附录1 张量记号 400
附录2 高斯（正态）分布与卡方分布 402
附录3 数值算法 404
附录4 迭代估计方法 416
附录5 某些特殊的平面射影变换 427
参考文献 432
索引 446
后记 468