1 米利都学派的泰勒斯（约公元前625—约公元前547年）对几何理论最早的证明 1
早年生活 2
自然哲学家 2
对数学定理最早的证明 3
天文学中的发现 6
别出心裁解决实际问题 7
关于泰勒斯的传说 9
结语 10
扩展阅读 11
2 萨默斯学派的毕达哥拉斯（约公元前560—约公元前480年）证明了直角三角形定理的古希腊人 12
第一个学生是花钱请来学习的 13
神学与数学交织的毕达哥拉斯学会 13
对数论的最早研究 15
音乐和天文学中的比率 17
毕达哥拉斯定理 18
无理数 20
5种正多面体 22
结语 23
扩展阅读 24
3 亚历山大学派的欧几里德（约公元前325—约公元前270年）使数学变得完整而有序的几何之父 26
数学教授 27
《几何原本》 28
《几何原本》的原创结论 29
欧几里德方法受到的批评 31
平行线公设 32
欧几里德的其他著作 34
结语 36
扩展阅读 37
4 叙拉古学派的阿基米德（约公元前287—公元前212年）几何方法的改进者 39
实用机械的发明者 40
利用内接和外切多边形求圆周率的近似值 42
穷竭法估算面积和体积 44
富有创意的问题解决者 46
对大数的研究 48
结语 50
扩展阅读 50
5 亚历山大学派的希帕提亚（约370—415年）第一位女数学家 52
“完美”的人 53
对数学经典的注释 54
著名的教师、哲学家和科学家 56
被残忍地杀害 57
结语 58
扩展阅读 59
6 阿里耶波多第一（476—550年）从字母表示数字到地球的自转 61
《阿里耶波多历数书》（阿里耶波多的论著） 62
算术的方法 63
几何的技法 65
正弦值表 66
代数学的进步 68
天文学理论 68
第二本天文学论著 70
结语 70
扩展阅读 71
7 婆罗摩笈多（598—668年）数值分析之父 73
《婆罗摩修正体系》（梵天天文学体系的改进） 74
算术上的革命 76
新的几何学方法 77
代数学的方法 79
第二本天文学论著 81
结语 83
扩展阅读 83
8 阿布-贾法尔-穆罕默德-伊本-穆萨-花剌子米（约800—约847年）代数学之父 85
早年的生活 86
代数学方面的文章 86
关于算术的文章 89
天文学表格 90
地理学作品 92
相对次要的作品 92
结语 93
扩展阅读 93
9 奥马·海亚姆（约1048—1131年）数学家、天文学家、哲学家和诗人 95
早年生活 96
关于算术、代数和音乐的早期作品 97
三次方程的几何解答 99
历法的改良 100
平行线和比例 100
哲学作品 101
鲁拜诗集（四行诗） 102
结语 104
扩展阅读 105
10 列奥纳多·斐波那契（约1175—约1250年）印度-阿拉伯记数法在欧洲 107
早年生活 108
印度-阿拉伯记数系统 108
《算盘书》（Liber Abaci） 109
斐波那契数列 111
数学比赛 112
《平方数之书》（Liber Quadratorum） 113
其他著作 114
结语 115
扩展阅读 115
译者感言 117