第一章 古典回归分析 1
1 一元线性回归 1
一、一元线性回归方程 2
二、回归方程的方差分析 4
三、有重复的回归方程的检验 7
四、根据回归方程进行预报和控制 9
2 多元线性回归 14
一、多元线性回归模型 14
二、参数β的最小二乘估计 14
三、多元线性回归的中心化模型 16
四、回归方程的显著性检验 18
五、回归系数的显著性检验 20
六、利用回归方程进行预报和控制 22
3 非线性回归 23
一、“J”型曲线回归方程 23
二、“S”型曲线回归方程 25
三、多项式型回归方程 27
四、倒数型回归方程 27
五、“幂”指数型回归方程 28
第二章 回归正交设计 32
1 正交试验设计 32
一、正交试验 32
二、试验结果的分析 34
三、有交互作用的正交试验 36
2 一次回归正交设计 39
一、回归设计的基本思想 39
二、一次回归正交设计 39
3 二次回归正交设计 48
一、二次回归组合设计 48
二、二次回归组合正交设计 50
三、二次回归正交设计的统计分析 54
第三章 回归旋转设计 65
1 回归旋转设计的基本概念 65
一、回归旋转设计的基本思想 65
二、旋转性条件 66
三、一次旋转设计 67
2 二次回归旋转设计方法 68
一、二次旋转设计的条件 68
二、二次旋转设计的设计方案 69
三、二次旋转组合设计方法 70
四、二次旋转组合设计中m0的选择 72
3 二次旋转设计的统计分析 75
一、旋转设计的统计分析 75
二、实例 78
4 设计中的其他编码尺度 90
一、几种其他编码尺度 90
二、实例 91
第四章 回归的最优设计 96
1 回归问题的最优设计 96
一、回归设计的各种最优准则 96
二、等价定理 101
2 饱和最优设计 102
一、一次饱和D-最优设计 102
二、二次饱和D-最优设计 103
3 最优设计的统计检验 105
一、最优设计的统计检验方法 105
二、实例 106
第五章 回归模型的选择准则 124
1 回归模型的选择问题 124
2 变量选择的后果 126
一、变量选择问题 126
二、多重共线性 127
3 选择变量的几种准则 131
一、基于D剩的自变量选择准则 131
二、基于Cp统计量的选择准则 134
三、信息量准则AIC 135
第六章 回归方程的优化分析 140
1 一般优化方法 140
一、偏导数方法 140
二、变量轮换直接寻优方法 141
2 统计选优方法 143
3 降维分析法 146
一、单因素效应 146
二、两个因素效应 147
4 边际效应分析 150
5 等斜线 153
6 多元回归中各因素的重要性 155
一、多元线性回归中各因素的重要性 155
二、多元二次回归中各因素的重要性 156
7 最佳经济效益分析 158
附表一、饱和最优设计表 162
附表二、F检验的临界值（Fa）表 171
附表三、t分布的双侧分位数（ta）表 177
附表四、相关系数检验表 178
参考文献 179