第一章 导言 1
数学科学的重要性 1
数学建模 1
数学建模的教与学 2
第二章 数学与现实世界 4
从现实对象到数学模型 4
建模实例 4
第三章 单位和量纲 26
单位 26
量纲齐次原则 27
物理模拟中的比例模型 30
无量纲化方法示例 31
小结 34
第四章 建模方法论 36
4.1概论 36
4.2几种创造性思维方法 36
小组群体思维 36
发散性思维方法 37
从整体上把握问题的方法 38
4.3问题分析 40
4.4建立数学模型 44
模型的整体设计 44
作出假设 47
现实问题与数学表达式 48
4.5求解数学模型 50
4.6模型解的分析和检验 54
4.7论文写作 56
4.8实例 56
第五章 数据处理 58
数据的收集和整理 58
经验模型 61
模型的参数估计 68
模型误差分析 74
模型检验 79
第六章 模拟模型 85
随机现象的模拟 85
随机数的产生 91
系统模拟 97
蒙特卡罗模拟 104
模拟模型的应用 109
第七章 机理分析 114
平衡与增长 114
类比关系 120
利用物理定律 127
逻辑方法 135
第八章 科技论文与学术讲演 141
引言 141
科技论文写作规范 141
论文的整体构思 144
数学建模竞赛论文的特点 145
一篇例文 147
学术讲演 147
第九章 模型范例 149
9.1建模实例 149
例9.1.1洗盘子 149
例9.1.2购物问题 153
例9.1.3圆板切割 155
例9.1.4檐沟问题 158
例9.1.5草地水量问题 163
例9.1.6跳伞 166
例9.1.7公共汽车问题 171
例9.1.8台球技术 176
9.2模型练习 181
附录一 生产计划问题的工作提纲 187
附录二 生产计划的优化模型 188
附录三 关于锁具装箱的数学模型 195
参考书目 204