第1章 考卷分析 1
1.1 分析的必要性 1
1.2 微观分析举例 1
1.3 宏观分析 5
1.4 小结与预估 8
第2章 应试对策 12
2.1 全面复习 把书读薄 12
2.2 突出重点 精益求精 14
2.3 基本训练 反复进行 17
2.4 探索思路 归纳方法 20
2.5 制定目标 增强信心 22
2.6 稳扎稳打 细心应付 23
2.7 机动灵活 定能潇洒 24
第3章 函数 极限 连续 27
3.1 函数 极限 27
3.2 连续 函数 34
练习题 35
练习题解答 38
第4章 一元函数微分学 43
练习题 58
练习题解答 64
第5章 一元函数积分学 76
5.1 不定积分 76
5.2 定积分及其计算 81
5.3 积分的证明及应用例题 90
练习题 99
练习题解答 104
第6章 向量代数与空间解析几何 115
6.1 向量代数 115
6.2 空间解析几何 115
练习题 119
练习题解答 120
第7章 多元函数微分学 123
7.1 极限、连续、偏导数及微分 123
7.2 多元函数微分法 125
7.3 多元函数微分应用 133
练习题 140
练习题解答 149
第8章 多元函数积分学 163
8.1 二重积分 163
8.2 三重积分 174
8.3 曲线积分 178
8.4 曲面积分 186
练习题 195
练习题解答 204
第9章 无穷级数 214
练习题 222
练习题解答 224
第10章 常微分方程 230
10.1 一阶微分方程及其应用 230
10.2 高阶微分方程及其应用 239
练习题 248
练习题解答 251
第11章 线性代数 256
11.1 行列式 256
11.2 矩阵 263
11.3 向量 277
11.4 线性方程组 286
11.5 特征值与特征向量 305
11.6 二次型 321
练习题 331
练习题解答 340
第12章 概率论与数理统计 353
12.1 随机事件与概率 353
12.2 随机变量及其概率分布 357
12.3 二维随机变量及其概率分布 363
12.4 随机变量的数字特征 370
12.5 大数定律和中心极限定理 375
12.6 数理统计的基本概念 378
12.7 参数估计 381
12.8 假设检验 387
练习题 389
练习题解答 396
附录A 对2001年工学数学考研试卷的浅析 406
附录B 2003年数学考研试卷分析 408
附录C 加强基本功训练与综合能力的训练 413
附录D 从2005年考研的数学试题谈起 420
附录E 从近几年考研数学试题谈起 425