第六章 向量代数与空间解析几何 1
第一节 空间直角坐标系与向量的概念 1
一、空间直角坐标系 1
二、两点间的距离公式 3
三、向量的概念 4
四、向量的坐标 6
习题6-1 10
第二节 向量的数量积与向量积 11
一、两向量的数量积 11
二、两向量的向量积 14
习题6-2 19
第三节 平面的方程 20
一、平面的点法式方程 20
二、平面的一般方程 22
三、两平面的夹角 25
四、点到平面的距离 26
习题6-3 26
第四节 空间直线的方程 27
一、空间直线的对称式及参数方程 27
二、空间直线的一般式方程式 29
三、两直线的夹角 30
四、直线与平面的夹角 31
习题6-4 33
第五节 曲面及空间曲线的方程 34
一、曲面与方程 34
二、曲线与方程 40
三、空间曲线在坐标面上的投影 41
习题6-5 43
第六节 二次曲面 44
习题6-6 47
复习题六 48
第七章 多元函数微分学 50
第一节 多元函数的概念 50
一、多元函数 50
二、二元函数的极限 55
三、二元函数的连续性 57
习题7-1 59
第二节 偏导数 59
一、多元函数的偏导数 59
二、高阶偏导数 64
习题7-2 66
第三节 多元函数的微分 66
全微分的概念及计算 66
习题7-3 69
第四节 多元复合函数的微分法 70
一、多元复合函数的求导法则 70
二、隐函数求导法 73
习题7-4 75
第五节 偏导数在几何中的应用 75
一、空间曲线的切线与法平面 75
二、曲面的切平面与法线 79
习题7-5 82
第六节 多元函数的极值 82
一、多元函数的极值 83
二、函数的最大值、最小值 85
三、条件极值 87
习题7-6 91
复习题七 92
第八章 重积分 94
第一节 二重积分的概念与性质 94
一、二重积分的概念 94
二、二重积分的性质 97
习题8-1 100
第二节 二重积分的计算方法 101
一、利用直角坐标计算二重积分 101
二、利用极坐标计算二重积分 110
习题8-2 114
第三节 三重积分的概念及计算 115
一、三重积分的概念和性质 115
二、三重积分的计算 116
习题8-3 120
复习题八 121
第九章 无穷级数 123
第一节 常数项级数的概念和性质 123
一、常数项级数的概念 123
二、常数项级数的性质 126
习题9-1 129
第二节 常数项级数的审敛法 130
一、正项级数的审敛法 130
二、交错级数的审敛法 138
三、绝对收敛与条件收敛 139
习题9-2 141
第三节 幂级数 142
一、函数项级数的一般概念 142
二、幂级数及其收敛区间 144
三、幂级数的性质 148
习题9-3 151
第四节 函数展开成幂级数 151
一、泰勒级数 151
二、函数的幂级数展开式 153
习题9-4 157
第五节 幂级数在近似计算中的应用 157
习题9-5 160
复习题九 160
第十章 微分方程 163
第一节 微分方程的基本概念 163
一、引例 163
二、微分方程的基本概念 165
习题10-1 166
第二节 可分离变量的微分方程 167
习题10-2 170
第三节 齐次方程 170
习题10-3 175
第四节 一阶线性微分方程 175
习题10-4 178
第五节 可降阶的高阶微分方程 179
一、y(n)=f（x）型的微分方程 179
二、y″=f（x,y′）型的微分方程 181
三、y″=f（y,y′）型的微分方程 182
习题10-5 184
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 184
习题10-6 188
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 189
一、f(x)=Pm(x)eλ？型 190
二、f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Rm(x)sinωx] 192
习题10-7 195
复习题十 195
部分习题及复习题答案 197