第1章 集合与函数 1
§1-1集合 1
§1-2映射、函数与反函数 8
§1-3函数的单调性、奇偶性 17
§1-4二次函数 24
§1-5幂函数、指数函数与对数函数（Ⅰ） 33
§1-6幂函数、指数函数与对数函数（Ⅱ） 40
§1-7函数方程 47
第2章 三角函数与反三角函数 57
§2-1三角函数的定义与性质 58
§2-2三角函数的求值与证明 64
§2-3三角不等关系 73
§2-4反三角函数与三角方程 80
§2-5函数图像的变换 89
第3章 立体几何 100
§3-1直线与平面 101
§3-2空间的距离和角 107
§3-3表面积与体积 115
§3-4截面 123
§3-5三面角与欧拉定理 130
第4章 不等式 138
§4-1不等式的证明 138
§4-2几个重要的不等式 149
§4-3不等式的解法 158
第5章 数列 171
§5-1等差数列与等比数列 171
§5-2递推数列 183
第6章 复数 193
§6-1复数的运算 193
§6-2复数的几何意义 203
第7章 排列、组合与二项式定理 213
§7-1排列与组合的应用 213
§7-2排列、组合数公式与二项式定理 224
第8章 平面解析几何 234
§8-1直线 234
§8-2圆锥曲线 248
§8-3参数方程、极坐标 266
§8-4数学竞赛中的解析几何内容 273
第9章 平面几何 291
§9-1平面几何综合问题 291
§9-2组合几何 301
第10章 整数的性质 309
§10-1整除 309
§10-2同余 315
§10-3不定方程 323
§10-4趣味数论 330
§10-5高斯函数［x］及其应用 336
第11章 数学竞赛的方法与技巧 343
§11-1构造法 343
§11-2抽屉原理 356
§11-3优化假设 366
§11-4通过解题说方法 374
参考答案 389