第1章 引言 1
什么是非参数推断 1
符号和背景知识 2
置信集 5
有用的不等式 7
文献说明 9
练习 9
第2章 估计CDF及统计泛函 10
CDF 10
估计统计泛函 12
影响函数 14
经验概率分布 17
文献说明 19
附录 19
练习 20
第3章 自助法和水手刀法 22
水手刀法 22
自助法 24
参数自助法 26
自助法置信区间 26
某些理论 29
文献说明 31
附录 31
练习 33
第4章 光滑：一般概念 35
偏倚－方差的平衡 41
核 44
什么损失函数 45
置信集 46
维数诅咒 46
文献说明 47
练习 47
第5章 非参数回归 49
线性和logistic回归回顾 50
线性光滑器 53
选择光滑参数 55
局部回归 58
惩罚回归正则化和样条 66
方差估计 69
置信带 72
平均覆盖率 76
线性光滑的概括 77
局部似然和指数族 78
尺度空间光滑 81
多元回归 81
其他问题 89
文献说明 96
附录 96
练习 97
第6章 密度估计 100
交叉验证 101
直方图 102
核密度估计 105
局部多项式 110
多元问题 111
把密度估计转换成回归 112
文献说明 113
附录 113
练习 115
第7章 正态均值和最小最大理论 116
正态均值模型 116
函数空间 117
联系到回归和密度估计 120
Stein无偏风险估计（SURE） 121
最小最大风险和Pinsker定理 123
线性收缩和James-Stein估计 125
在Sobolev空间的适应估计 128
置信集 129
置信集的最优性 137
随机半径置信带 139
惩罚、神谕和稀疏 140
文献说明 141
附录 141
练习 148
第8章 利用正交函数的非参数推断 151
引言 151
非参数回归 151
不规则设计 157
密度估计 158
方法的比较 159
张量积模型 160
文献说明 160
练习 160
第9章 小波和其他适应性方法 162
Haar小波 163
构造小波 166
小波回归 169
小波阈 171
Besov空间 174
置信集 176
边界修正和不等距数据 177
过完全字典 177
其他适应性方法 178
适应性方法管用吗 181
文献说明 182
附录 182
练习 184
第10章 其他问题 187
测量误差 187
逆问题 192
非参数贝叶斯 194
半参数推断 194
相关的误差 195
分类 195
筛 196
限制形状的推断 196
检验 197
计算问题 198
练习 199
参考文献 201
符号表 216
分布表 217
索引 218