第1章 场站设置与点线选址问题 1
场站设置问题 1
平面上的点—线选址问题 29
第2章 Heilbronn型问题 42
infλ4=？的证明 42
inλn≥2sin/n-2/2n∏的证明 43
infλ6=2sin72°的证明 45
infλ7=2的证明 49
infλ8=1/2csc∏/14的证明及高维空间的几个结果 54
Heilbronn型问题又一猜测的证明及其量化 61
Heilbronn型问题一个猜测的否定 65
Heilbronn型问题的几个估计 70
平面等圆与Heilbronn型问题的下界 71
infλn的一个上界 73
高维空间Heilbronn型问题的几个结论 77
R3中的一个结论 87
第3章 Steiner树 97
三点的加权Steiner树 99
再论三点Steiner问题及GP猜想 103
四点与五点的GP猜想 108
第4章 关于面积的Heilbronn数 112
正方形区域的Heilbronn数 112
三角形区域的Heilbronn数 124
？6=3与？n＞n/4的证明 131
？7一个下界的改进 132
第5章 正多边形的最优分割问题 139
定义与最优分割的一个上下界 139
正六边形的最优分割 141
正方形的最优分割 146
正三角形的最优分割 151
正多边形等积分割线长的下确界 155
长方形的一个正方形分割问题 158
正方形的整数边直角三角形的最优剖分 160
第6章 点集构造与离散计数 162
祖点集的一种构造方法 162
Z图形的存在性与点集距离的几个定理 164
空间分割的计数 167
直线与曲线划分平面区域个数的上确界 173
平行线束交点个数下确界的估计 176
直线划分平面的三角形区域的计数 180
平面三角网络的几个计数问题 181
非锐角三角形个数的讨论 183
数论在一个三角形计数问题中的应用 187
扩充欧空间中单纯复形的一个计数问题 189
九点十线问题的解决 194
第7章 单位网格上的组合数学 202
Rn中的一个计数问题的解决 202
三角形网格中多边形的计数 205
定积网格线长的最小值 209
T路的计数 212
格点间定长路的计数 215
格点上一个与距离有关的问题 217
格点凸多边形内含格点数的下确界 219
参考文献 222