离散与组合几何引论PDF电子书下载

第1章 场站设置与点线选址问题 1

场站设置问题 1

平面上的点—线选址问题 29

第2章 Heilbronn型问题 42

infλ4=？的证明 42

inλn≥2sin/n-2/2n∏的证明 43

infλ6=2sin72°的证明 45

infλ7=2的证明 49

infλ8=1/2csc∏/14的证明及高维空间的几个结果 54

Heilbronn型问题又一猜测的证明及其量化 61

Heilbronn型问题一个猜测的否定 65

Heilbronn型问题的几个估计 70

平面等圆与Heilbronn型问题的下界 71

infλn的一个上界 73

高维空间Heilbronn型问题的几个结论 77

R3中的一个结论 87

第3章 Steiner树 97

三点的加权Steiner树 99

再论三点Steiner问题及GP猜想 103

四点与五点的GP猜想 108

第4章 关于面积的Heilbronn数 112

正方形区域的Heilbronn数 112

三角形区域的Heilbronn数 124

？6=3与？n＞n/4的证明 131

？7一个下界的改进 132

第5章 正多边形的最优分割问题 139

定义与最优分割的一个上下界 139

正六边形的最优分割 141

正方形的最优分割 146

正三角形的最优分割 151

正多边形等积分割线长的下确界 155

长方形的一个正方形分割问题 158

正方形的整数边直角三角形的最优剖分 160

第6章 点集构造与离散计数 162

祖点集的一种构造方法 162

Z图形的存在性与点集距离的几个定理 164

空间分割的计数 167

直线与曲线划分平面区域个数的上确界 173

平行线束交点个数下确界的估计 176

直线划分平面的三角形区域的计数 180

平面三角网络的几个计数问题 181

非锐角三角形个数的讨论 183

数论在一个三角形计数问题中的应用 187

扩充欧空间中单纯复形的一个计数问题 189

九点十线问题的解决 194

第7章 单位网格上的组合数学 202

Rn中的一个计数问题的解决 202

三角形网格中多边形的计数 205

定积网格线长的最小值 209

T路的计数 212

格点间定长路的计数 215

格点上一个与距离有关的问题 217

格点凸多边形内含格点数的下确界 219

参考文献 222