第一章 函数、极限、连续 1
1函数 1
2极限 7
3函数的连续与间断 23
自我检测题 29
参考答案 31
第二章 一元函数微分学 33
1导数与微分 33
2导数的应用 47
3中值定理，不等式与零点问题 54
自我检测题 64
参考答案 68
第三章 一元函数积分学 70
1不定积分与定积分的概念、性质和计算方法 70
2广义积分 85
3定积分的应用 91
4定积分的证明题 94
自我检测题 104
参考答案 109
第四章 多元函数微积分学 111
1二元函数的极限、连续、偏导数与全微分 111
2多元函数的极值与最值 123
3二重积分 128
自我检测题 140
参考答案 144
第五章 无穷级数 146
1数项级数及其判敛法 146
2幂级数 157
自我检测题 171
参考答案 175
第六章 常微分方程与差分方程 177
1基本概念及几种一阶方程的解法 177
2二阶线性微分方程 184
3差分及一阶差分方程 191
自我检测题 194
参考答案 196
第一章 行列式 198
1行列式 211
2方阵的行列式及特征多项式 211
自我检测题 217
参考答案 219
第二章 矩阵 221
1矩阵及其运算 221
2初等矩阵和初等变换 237
3矩阵的秩和矩阵等价 240
自我检测题 245
参考答案 248
第三章 线性方程组 251
1用初等行变换求解线性方程组 251
2向量的线性关系与解线性方程组 272
3可归结为线性方程组的应用题及几何题 277
自我检测题 280
参考答案 284
第四章 向量 286
1向量的运算及线性关系 286
2向量组的极大线性无关组与秩 297
自我检测题 309
参考答案 312
第五章 矩阵的特征值和特征向量 313
1矩阵的特征值和特征向量 313
2矩阵的相似和对角化 321
3实对称矩阵对角化 333
自我检测题 339
参考答案 343
第六章 二次型 345
1二次型及其标准形 345
2矩阵的合同 352
3正定二次型及正定矩阵 356
自我检测题 361
参考答案 363
第一章 事件与概率 364
1样本空间与随机事件 364
2条件概率 369
自我检测题 378
参考答案 380
第二章 随机变量及其分布 382
1离散型随机变量 382
2概率分布函数及连续型随机变量 386
自我检测题 395
参考答案 398
第三章 多维随机变量及其分布 400
1二元离散量及其分布 400
2二元随机变量的概率分布函数 408
3二元连续量 413
4随机变量的独立性 419
5随机变量的函数的分布 424
自我检测题 437
参考答案 441
第四章 随机变量的数字特征 445
1数学期望与方差 445
2协方差与相关系数 457
3几个极限定理 465
自我检测题 468
参考答案 472
第五章 数理统计的基本概念 474
1随机样本 474
2抽样分布 477
自我检测题 483
参考答案 484
第六章 参数估计 486
1参数的点估计 486
2参数的区间估计 493
自我检测题 497
参考答案 499
第七章 假设检验 501
1假设检验的基本概念 501
2正态总体均值与方差的检验 502
自我检测题 507
参考答案 508