第0章 预备知识 1
0.1 集合的概念及其运算 1
0.2 实数及其简单性质 3
0.3 指数运算对数运算三角关系式 5
0.4 希腊字母的读法 9
第1章 函数 10
1.1 函数的概念 10
1.2 函数的初等运算 16
1.3 函数的初等性质 17
1.4 经济学常用函数 19
习题1 22
A类题 22
B类题 26
第2章 极限与连续 28
2.1 数列极限 28
2.2 函数极限 34
2.3 无穷小量和无穷大量 40
2.4 极限的计算 43
2.5 函数的连续性 47
习题2 56
A类题 56
B类题 59
第3章 导数与微分 62
3.1 导数的概念 62
3.2 导数的计算 66
3.3 高阶导数与基本求导数公式 75
3.4 微分 78
习题3 81
A类题 81
B类题 83
第4章 微分中值定理和导数的应用 86
4.1 微分中值定理 86
4.2 求极限的罗必达法则 90
4.3 函数的增减性与函数的极值的求法 95
4.4 函数作图 102
4.5 导数在微观经济分析中的应用 109
习题4 114
A类题 114
B类题 118
第5章 一元函数积分学 120
5.1 不定积分的概念和性质 120
5.2 不定积分的换元积分法和分部积分法 125
5.3 定积分的概念和性质 133
5.4 定积分的计算 137
5.5 广义积分 144
5.6 定积分的应用 150
习题5 159
A类题 159
B类题 162
第6章 无穷级数 165
6.1 无穷级数的概念和性质 165
6.2 无穷级数的敛散性判别法 170
6.3 幂级数的概念和性质 177
6.4 函数的幂级数展开和级数的应用 183
习题6 192
A类题 192
B类题 195
第7章 多元函数微积分学 197
7.1 空间直角坐标系简介 197
7.2 多元函数概念 200
7.3 多元函数的偏导数与全微分 205
7.4 多元函数微分法的应用 214
7.5 二重积分 223
习题7 233
A类题 233
B类题 237
第8章 微分方程与差分方程初步 241
8.1 微分方程的概念 241
8.2 一阶微分方程 243
8.3 可降阶的二阶微分方程 249
8.4 线性二阶微分方程 253
8.5 简单差分方程及其应用 257
习题8 268
A类题 268
B类题 271
参考答案 273