第一章 导数及其应用 1
本章整体感知 1
1.1变化率与导数 2
知识结构 2
自主学习 2
一、新知导入 2
二、教材详析 2
解题方法 5
一、基础经典全析 5
二、综合创新探究 8
三、相关高考信息 10
厚积薄发 10
新题精练 12
参考答案与点拨 13
1.2导数的计算 15
知识结构 15
自主学习 15
一、新知导入 15
二、教材详析 15
解题方法 17
一、基础经典全析 17
二、综合创新探究 18
三、相关高考信息 21
厚积薄发 22
新题精练 23
参考答案与点拨 24
1.3 导数在研究函数中的应用 27
知识结构 27
自主学习 27
一、新知导入 27
二、教材详析 27
解题方法 30
一、基础经典全析 30
二、综合创新探究 32
三、相关高考信息 36
厚积薄发 39
新题精练 40
参考答案与点拨 41
1.4生活中的优化问题举例 45
知识结构 45
自主学习 45
一、新知导入 45
二、教材详析 45
解题方法 46
一、基础经典全析 46
二、综合创新探究 48
三、相关高考信息 49
厚积薄发 52
新题精练 52
参考答案与点拨 54
1.5定积分的概念 58
1.6微积分基本定理 58
知识结构 58
自主学习 58
一、新知导入 58
二、教材详析 58
解题方法 61
一、基础经典全析 61
二、综合创新探究 63
三、相关高考信息 63
厚积薄发 64
新题精练 65
参考答案与点拨 67
1.7定积分的简单应用 70
知识结构 70
自主学习 70
一、新知导入 70
二、教材详析 70
解题方法 72
一、基础经典全析 72
二、综合创新探究 73
三、相关高考信息 74
厚积薄发 75
新题精练 76
参考答案与点拨 77
本章总结 80
本章知识结构 80
本章专题讲座 80
综合应用创新 85
高考命题方向 86
本章测试 90
参考答案与点拨 92
第二章 推理与证明 98
本章整体感知 98
2.1合情推理与演绎推理 99
2.1.1合情推理 99
知识结构 99
自主学习 99
一、新知导入 99
二、教材详析 99
解题方法 101
一、基础经典全析 101
二、综合创新探究 103
三、相关高考信息 103
厚积薄发 105
新题精练 105
参考答案与点拨 108
2.1.2演绎推理 110
知识结构 110
自主学习 110
一、新知导入 110
二、教材详析 110
解题方法 111
一、基础经典全析 111
二、综合创新探究 112
三、相关高考信息 113
厚积薄发 114
新题精练 114
参考答案与点拨 116
2.2 直接证明与间接证明 118
知识结构 118
自主学习 118
一、新知导入 118
二、教材详析 118
解题方法 120
一、基础经典全析 120
二、综合创新探究 124
三、相关高考信息 125
厚积薄发 126
新题精练 127
参考答案与点拨 129
2.3数学归纳法 133
知识结构 133
自主学习 133
一、新知导入 133
二、教材详析 133
解题方法 134
一、基础经典全析 134
二、综合创新探究 139
三、相关高考信息 141
厚积薄发 142
新题精练 143
参考答案与点拨 145
本章总结 148
本章知识结构 148
本章专题讲座 148
综合应用创新 151
高考命题方向 153
本章测试 157
参考答案与点拨 160
第三章 数系的扩充与复数的引入 166
本章整体感知 166
3.1数系的扩充和复数的概念 167
知识结构 167
自主学习 167
一、新知导入 167
二、教材详析 168
解题方法 169
一、基础经典全析 169
二、综合创新探究 172
三、相关高考信息 174
厚积薄发 175
新题精练 176
参考答案与点拨 177
3.2复数代数形式的四则运算 181
知识结构 181
自主学习 181
一、新知导入 181
二、教材详析 181
解题方法 185
一、基础经典全析 185
二、综合创新探究 190
三、相关高考信息 192
厚积薄发 194
新题精练 196
参考答案与点拨 197
本章总结 202
本章知识结构 202
本章专题讲座 202
综合应用创新 209
高考命题方向 213
本章测试 215
参考答案与点拨 217
阶段测试题 224
参考答案与点拨 226
附录 课本习题参考答案 230