第一章 行列式 1
1 行列式的概念 1
2 行列式的基本性质与计算 9
3 克莱姆法则 22
习题一 29
第二章 n维向量 34
1 n维向量的概念 34
2 向量组的线性相关性 37
3 向量组的秩 50
4 向量空间 55
习题二 58
第三章 矩阵 61
1 矩阵的概念与运算 61
2 方阵 71
3 逆矩阵及其求法 76
4 矩阵的分块运算 83
5 矩阵的秩 89
6 利用初等变换求矩阵的秩 95
7 初等方阵 99
习题三 106
第四章 线性方程组 112
1 消元法 112
2 齐次线性方程组 118
3 非齐次线性方程组 127
习题四 135
第五章 相似矩阵及二次型 139
1 向量的内积 139
2 特征值与特征向量 148
3 相似矩阵 153
4 实对称矩阵的相似矩阵 157
5 二次型及其标准形 163
6 正定二次型 168
习题五 172
第六章 线性空间与线性变换 176
1 线性空间及其子空间 176
2 维数、基与坐标 180
3 基变换与坐标变换 183
4 线性变换 186
5 线性变换的矩阵 189
习题六 195
附录 怎样用MATLAB解线性代数问题 199
习题参考答案 222