一、数的认识和运算 1
（一）100以内数的认识和运算 1
10以内数的认识 1
练习1 3
10以内的加减法 4
练习2 5
11～20以内数的认识 6
练习3 7
加减混合运算 9
20以内进位加法和退位减法 9
练习4 10
20以内进位加法表 10
20以内退位减法表 11
100以内数的认识 11
数的组成和分解 12
练习5 13
表内乘法 15
练习6 18
表内除法 19
练习7 20
（二）整数的认识 21
数的产生 21
十进制计数法 22
整数的读法和写法 22
练习8 25
整数的大小比较 26
大数的改写 26
求一个整数的近似数 27
练习9 28
（三）整数的运算 28
加减法的意义 28
100以内数的加减法 29
练习10 30
多位数与多位数相加减 32
加减法运算定律和运算性质 32
练习11 33
乘除法的意义 33
一位数乘多位数 35
一个因数是三位数的乘法 35
练习12 36
除数是一位数的除法 37
有余数的除法 38
除数是两三位数的除法 38
练习13 39
乘除运算定律 41
和、差、积、商的变化 42
四则混合运算 43
练习14 44
（四）因数和倍数 45
数的整除 45
求一个数的因数和倍数 46
奇数和偶数 46
一些特殊数的倍数性质 46
质数和合数 47
分解质因数 47
最大公约数和最小公倍数 47
练习15 49
（五）小数的认识和运算 51
小数的意义 51
小数的读法和写法 52
练习16 52
小数的大小比较 53
练习17 54
小数点位置移动引起小数大小的变化 55
小数的分类 55
练习18 56
小数与复名数 57
求小数的近似数 57
练习19 58
小数加减法 58
练习20 60
小数乘除法 62
循环小数 65
练习21 65
整数和小数的四则运算 67
练习22 68
（六）分数的认识和运算 70
分数的意义 70
真分数和假分数 71
练习23 73
分数的基本性质 74
约分和通分 74
分数的大小比较 75
练习24 76
分数和小数的互化 78
分数加减法 79
分数乘法 80
练习25 81
分数除法 84
练习26 85
百分数的认识和运算 87
练习27 88
分数四则混合运算 90
练习28 91
（七）简便算法 91
加法简算 91
减法简算 92
乘法简算 93
除法简算 94
速算与巧算 95
练习29 98
二、简单计量 99
（一）量和计量单位 99
量、计量和计量单位的意义 99
名数、单名数、复名数的概念 99
质量单位 99
长度、面积、体积的单位 100
时间单位 101
（二）化法和聚法 102
化法和聚法的概念 102
化法和聚法的步骤 102
练习30 103
三、代数初步知识 105
（一）简易方程 105
用字母表示数量 105
用字母表示书写格式 105
简易方程 106
解简易方程的步骤 107
（二）列方程解决问题 107
列方程解文字题 107
列方程解应用题 108
练习31 109
（三）比和比例 110
比的意义和性质 110
比例的概念和性质 112
比例尺 115
正比例和反比例 116
练习32 117
四、几何初步知识 118
（一）线、角 118
（二）三角形 120
练习33 122
（三）平行四边形、长方形、正方形 125
（四）菱形、梯形 127
练习34 128
（五）圆的认识 130
练习35 135
（六）长方体和正方体 137
（七）圆柱和圆锥 139
练习36 142
五、统计初步知识 143
（一）平均数、中位数、众数 143
平均数 143
中位数 144
众数 144
（二）统计表 144
1.单式统计表 145
2.复式统计表 145
（三）统计图 148
条形统计图 148
折线统计图 150
扇形统计图 152
练习37 153
六、应用题 156
（一）简单应用题 156
加法应用题 156
减法应用题 157
乘法应用题 158
除法应用题 159
练习38 160
（二）一般复合应用题 161
练习39 162
（三）分数、百分数应用题 163
练习40 165
（四）典型应用题归类 166
平均问题 166
练习41 168
归一问题 169
练习42 172
还原问题 173
练习43 175
和差倍问题 176
练习44 181
植树问题 182
练习45 184
行程问题 185
练习46 188
流水问题 189
练习47 192
年龄问题 193
练习48 195
鸡兔问题 195
练习49 198
盈亏问题 199
练习50 202
比例问题 203
练习51 206
工程问题 207
练习52 210
牛吃草问题 211
练习53 214
浓度问题 216
练习54 220
一、找规律、填一填 222
二、智力趣题 224
练习1 228
三、动手操作题 229
（一）火柴棒游戏 229
练习2 233
（二）几何问题 235
（三）其他问题 239
四、故事里的数学 241
一、奥林匹克数学简介 253
二、小学生学习奥林匹克数学的意义 254
三、小学奥数例题与测试 254
一年级奥数例题与测试 254
测试1 263
二年级奥数例题与测试 266
测试2 275
三年级奥数例题与测试 279
测试3 294
四年级奥数例题与测试 297
测试4 313
五年级奥数例题与测试 319
测试5 333
六年级奥数例题与测试 338
测试 355
一、数学家的故事 362
百鸟归巢 362
运盐船 363
从巧算酒坛到一代宗师 363
被人遗忘的天才 364
世界几何之父 365
费尔马——绳子与树 365
中国的几何之父 366
开普勒与葡萄酒桶 367
第一个测量地球大周长的数学家 368
罗巴切夫斯基和非欧几何 369
一封最好的推荐信 370
胳膊肘 370
孤独的科学巨星 371
数学的“金字塔” 372
自学成才的科学家 373
博大精深的数学伟人 374
读书不忘救国的数学家 374
从数学不及格到著名数学家 375
二、中外数学家简介 376
毕达哥拉斯（公元前572—前497） 376
欧几里得（约公元前330—前275） 377
刘徽（公元3世纪） 377
赵爽（生卒年不详） 378
丢番都（246—530） 378
祖冲之（429—500） 378
祖暅（生卒年不详） 379
刘焯（544—610） 380
王孝通（公元7世纪初） 380
李淳风（602—670） 381
贾宪（约公元11世纪） 381
沈括（1031—1095） 381
杨辉（约公元13世纪） 382
秦九韶（约1202—1261） 382
程大位（1533—？） 383
韦达（1540—1603） 383
纳皮尔（1550—1617） 384
笛卡儿（1596—1650） 384
费马（1601—1665） 384
梅文鼎（1633—1721） 385
关孝和（约1642—1708） 385
欧拉（1707—1783） 385
高斯（1777—1855） 386
项名达（1789—1850） 387
柯西（1789—1857） 387
陈建功（1893—1971） 387
华罗庚（1910—1985） 388
陈景润（1933—1986） 389
三、数学经典名著 389
《算经十书》 389
《周髀算经》 389
《九章算术》 390
《孙子算经》 390
《王曹算经》 390
《夏侯阳算经》 390
《张邱建算经》 390
《海岛算经》 390
《五经算术》 391
《缀术》 391
《缉古算经》 391
《算数书》 391
《算法统宗》 391
《数术记遗》 392
《考工记 392
《数理精蕴 392
《绳法经》 392
《数书九章》 392
《代数学》 393
《测圆海镜》 393
《几何原本》 393
《墨经》 394
一、数的认识 395
整数的认识 395
认识分数、小数、百分数 396
小数的分类 396
整数和小数的数位顺序表 397
小数点移动规律 397
分数 397
奇数与偶数 399
数的整除概念表 399
数的从属关系表 401
二、四则运算 402
四则运算的意义及关系 402
四则混合运算顺序 402
四则运算法则及运算定律 403
简便运算方法 405
和、差、积、商的变化规律及减法、除法、商的运算性质 406
三、应用题 409
应用题常用公式及数量关系 409
应用题中的基本数量关系 410
解应用题的步骤 411
分析应用题的方法 413
典型应用题及其解法 414
四、代数初步 416
简易方程 416
比和比例的意义和性质 418
比和除法、分数之间的关系 419
求比值和化简比 419
比例尺分类 420
正比例和反比例的区别 420
五、几何初步 421
线 421
角 421
三角形 422
四边形 423
对称性 424
平面图形的高的画法 424
距离概念 425
平面图形的长度和面积计算 425
体 426
六、简单计量 428
常用量及进率 428
计量单位的关系转换 430
七、统计图表 431
统计表 431
统计图 432
参考答案 433