第1章 概述 1
有限单元法的概念 1
有限单元法的基本步骤 2
工程实例 3
思考与练习题 5
第2章 结构几何构造分析 6
结构几何构造分析的必要性 6
结构计算基本知识 6
结构计算简图 6
结构的分类与基本特征 9
结构对称性的利用 13
结构几何构造分析的自由度与约束 15
自由度 16
约束 16
自由度计算公式 17
析架自由度计算公式 17
平面混合结构的自由度计算公式 18
几何不变结构组成规律 18
二元体规则 18
两刚片规则 19
三刚片规则 20
平面结构几何构造分析示例 20
空间结构几何构造分析 21
思考与练习题 23
第3章 杆系结构静力分析的有限单元法 24
结构离散与向量表示 24
结构离散化 24
坐标系 24
向量表示 26
位移函数及单元的刚度矩阵 27
轴向拉压杆单元的位移函数 27
梁单元平面弯曲的位移函数 28
单元的应力应变 29
平面刚架梁单元的刚度矩阵 30
单元的刚度矩阵的性质 31
坐标变换及单元刚度矩阵 32
坐标变换 32
整体坐标系下的单元刚度矩阵 33
整体刚度矩阵 34
整体刚度矩阵的建立 34
整体刚度矩阵的集成 36
整体刚度矩阵的性质 37
约束处理及求解 38
约束处理的必要性 38
约束处理方法 38
计算示例 41
ANSYS桁架结构计算示例 47
问题描述 47
ANSYS求解操作过程 48
结论 51
ANSYS刚架结构计算示例 52
问题描述 52
结论 58
思考与练习题 58
第4章 平面结构问题的有限单元法 61
平面应力问题 61
平面应变问题 62
平面问题的离散化 62
平面三结点三角形单元 63
位移函数 63
形函数矩阵 64
单元的应力与应变 65
三角形单元刚度矩阵 66
整体刚度矩阵 67
ANSYS平面结构计算示例 68
问题描述 68
ANSYS求解操作过程 69
结论 73
思考与练习题 73
第5章 等参元 75
坐标变换与平面四结点等参元 75
平面八结点等参单元 76
单元刚度矩阵 77
ANSYS等参元计算示例 79
问题描述 79
ANSYS求解操作过程 79
结论 83
思考与练习题 84
第6章 空间问题的有限单元法 85
三维应力状态 85
空间结构的离散化 86
简单四面体单元 87
形状函数 87
单元刚度矩阵 88
整体结构载荷列向量 89
20结点等参元 90
形状函数 90
单元刚度矩阵 91
ANSYS空间问题计算示例 93
问题描述 93
ANSYS求解操作过程 94
结论 98
思考与练习题 98
第7章 轴对称旋转单元 99
应力与应变关系 99
单元刚度矩阵 100
ANSYS轴对称旋转单元计算示例 102
问题描述 102
ANSYS求解操作过程 103
结论 107
思考与练习题 107
第8章 板壳单元 108
板壳结构 108
薄板基础理论知识 108
3结点三角形薄板单元 111
坐标变换 111
位移向量 111
应变位移转换矩阵 112
单元刚度矩阵 114
厚板基础理论知识 114
4结点四边形板单元 116
坐标变换 116
单元位移场与应变位移转换矩阵 116
单元刚度矩阵 117
壳单元 117
板壳结构物理特性 117
结点平面壳单元 119
ANSYS板壳单元计算示例 120
问题描述 120
ANSYS求解操作过程 120
结论 123
思考与练习题 124
第9章 结构动力分析的有限单元法 125
运动方程 125
质量矩阵和阻尼矩阵 126
一致质量矩阵 126
集中质量矩阵 127
阻尼矩阵 128
结构的自振频率及振型 128
自振频率及振型 128
求解 129
ANSYS结构动力分析计算示例 129
问题描述 129
ANSYS求解操作过程 130
结论 136
思考与练习题 136
第10章 结构非线性分析的有限单元法简介 138
非线性间题分类及求解 138
非线性问题分类 138
非线性问题求解 138
非线性问题求解方法 139
直接迭代法 139
牛顿－拉裴逊（Newton-Raphson）法 140
载荷增量法 141
材料非线性 142
材料非线性特征 142
材料非线性模型 143
弹塑性问题有限元分析 145
几何非线性 146
几何非线性特征 146
几何非线性有限元分析 147
杆单元刚度 149
边界非线性 150
边界非线性（接触）问题概述 150
接触问题求解 151
接触对坐标系及接触条件 152
非线性弹性稳定性问题 153
稳定问题分类 153
有限单元法求解 155
非线性分析特点 156
ANSYS非线性结构计算示例 156
问题描述 156
ANSYS求解操作过程 157
ANSYS稳定性计算示例 165
问题描述 165
问题分析 165
分析过程 166
思考与练习题 172
参考文献 175