第1章 点和直线 1
1.1 点的定义 1
1.2 线的定义 6
1.3 线的属性 7
1.4 在相交检测中的应用 13
本章总结 20
能力测试 20
第2章 相关几何知识 24
2.1 两点间的距离 24
2.2 抛物线 30
2.3 圆和球 32
2.4 在碰撞检测中的应用 36
2.5 碰撞检测的视觉体验 40
本章总结 41
能力测试 41
第3章 三角函数 44
3.1 角度和弧度 44
3.2 三角函数 47
3.3 三角函数的性质 55
3.4 使用C＋＋中的数学库 58
本章总结 60
能力测试 60
第4章 向量运算 63
4.1 向量与标量 63
4.2 极坐标与笛卡儿坐标 67
4.3 向量加法和减法 71
4.4 标量与向量相乘 75
4.5 点乘 77
4.6 叉乘 80
4.7 可视化体验 85
本章总结 86
能力测试 86
第5章 矩阵运算 90
5.1 相等矩阵 90
5.2 矩阵的加减运算 94
5.3 矩阵与标量相乘 97
5.4 矩阵相乘 99
5.5 矩阵转置 104
5.6 可视化体验 107
本章总结 108
能力测试 108
第6章 变换 111
6.1 平移 111
6.2 缩放 118
6.3 旋转 124
6.4 组合变换 131
6.5 可视化体验 139
本章总结 141
能力测试 141
第7章 单位换算 144
7.1 公米制 144
7.2 不同单位制间的转换 146
7.3 计算机转换 150
本章总结 155
能力测试 155
第8章 一维空间运动 158
8.1 速度和速率 158
8.2 加速度 162
8.3 运动方程 165
8.4 可视化体验 171
本章总结 172
能力测试 172
第9章 一维空间的运动导数 174
9.1 速度的图像和导数 174
9.2 加速度图像和二阶导数 179
本章总结 184
能力测试 184
第10章 二维和三维空间运动 186
10.1 使用向量 186
10.2 抛物运动 192
10.3 可视化检测 200
本章总结 202
能力测试 202
第11章 牛顿定律 205
11.1 力 205
11.2 牛顿定律 213
本章总结 217
能力测试 217
第12章 能量 220
12.1 功和动能 220
12.2 势能和能量守恒定律 227
本章总结 231
能力测试 232
第13章 动量和碰撞 234
13.1 有关静止物体的碰撞 234
13.2 向量和冲量 240
13.3 碰撞建模 244
13.4 可视化检测 249
本章总结 253
能力测试 254
第14章 旋转运动 256
14.1 圆周运动 256
14.2 旋转力学 262
本章总结 266
能力测试 266
附录A 一些数学和物理公式 268
附录B 推荐资源 286
附录C 自我测试答案 288
附录D 光盘内容 302
术语表 304