第一章 算法与误差 1
1-1算法 1
1-2误差 5
第二章 方程求根 13
2-1引言 13
2-2迭代法 17
2-3牛顿法 25
2-4弦割法 29
2-5用牛顿法解方程组 32
第三章 线性方程组的解法 36
3-1消去法 36
3-2迭代法 52
第四章 矩阵的特征值问题 59
4-1乘幂法与反乘幂法 59
4-2雅可比方法 66
4-3 LR方法和QR方法 73
第五章插值法 84
5-1代数插值的拉格朗日形式 84
5-2代数插值的牛顿形式 92
5-3埃尔米特插值 102
5-4分段插值 106
5-5三次样条插值 110
5-6二元函数的插值方法 117
第六章 函数逼近 126
6-1数据拟合的最小二乘法 126
6-2正交多项式 135
6-3正交多项式在逼近中的应用 142
第七章 数值微分和数值积分 148
7-1数值微分 148
7-2牛顿——柯特斯求积公式 157
7-3复化求积公式 167
7-4高斯求积公式 176
第八章 常微分方程的数值解法 185
8-1欧拉法与改进的欧拉法 185
8-2龙格——库塔方法 192
8-3线性多步法 198
8-4方程组与高阶方程的数值解 206
8-5边值问题的数值解法 211
第九章 偏微分方程的差分解法 217
9-1椭园型方程的差分解法 217
9-2热传导方程的差分解法 223
9-3波动方程的差分解法 227
部分习题答案 231