第零章预备知识 1
1映射 1
2部分序集与Zorn引理 3
3基数 5
第一章群（I） 10
1么半群与群 10
2子群·陪集·正规子群 13
3循环群 18
4群的同态与同构 19
5可解群与Jordan—Holder定理 25
6作用在集上的群 31
7P群·Sylow子群 37
8有限生成的Abel群 41
第二章群（Ⅱ） 48
1范畴与函子·积与余积 48
2自由群与自由Abel群 57
3有限群的分类（阶数≤15） 68
4矩阵群 77
5群的矩阵表示 91
第三章环 98
1环·几种类型的环 98
2环的同态与商环 104
3交换环 107
4根 112
5局部化 115
6链条件 119
7分式理想与类群 128
8环的谱 133
第四章模 136
1模与模同态 136
2Hom与？ 140
3直积与直和 148
4自由模·向量空间·对偶空间 153
5投射模与入射模 162
6正向极限与反向极限 171
7正合列与交换图 179
8一些特殊环上的模 190
第五章多项式环及其上的模 190
1多项式的定义 202
2多项式的基本性质 208
3多项式的因子分解 213
4对称多项式 220
5结式 223
6单变量多项式环上的模的分解 228
7多项式环上的投射模（Sere猜想） 236
第六章域 247
1单纯扩张与有限扩张 247
2分裂域·正规扩张 254
3可离扩张 259
4有限域·分圆域 265
5有限扩张的单纯性 270
6代数封化域 272
7超越扩张 275
第七章Galois理论 281
1GaLois群 281
2域与群的结对关系（基本定理） 287
3多项式的Galois群 293
4多项式用根号解出的条件 302
5n次一般多项式的Galois群 305
6尺规作图 309
参考书 313
参考文献 314