第一章 引论 1
1 数值方法的特点 1
2 绝对误差、相对误差、有效数字及其相互关系 2
3 误差估计的基本方法 6
4 数值计算中值得注意的几个问题 7
习题 11
第二章 非线性方程的解法 13
1 引言 13
2 二分法 13
3 简单迭代法 15
4 牛顿法 22
习题 27
第三章 解线性方程组的直接法 30
1 引言 30
2 主元素消元法 30
3 矩阵的三角分解 34
4 平方根法和追赶法 40
习题 44
第四章 线性方程组和非线性方程组的迭代法 46
1 引言 46
2 迭代法的基本概念和收敛条件 49
3 解线性方程组的迭代法 51
4 解非线性方程组的迭代法 59
5 矩阵的条件数及病态方程组的处理 68
习题 73
第五章 矩阵的特征值和特征向量的求法 76
1 引言 76
2 幂法和反幂法 77
习题 84
第六章 插值 85
1 引言 85
2 拉格朗日（Lagrange）插值 88
3 埃特金逐次线性插值 91
4 牛顿插值 94
5 分段插值 101
6 埃尔米特（Hermite）插值 107
7 多元函数插值 116
习题 122
第七章 最小二乘逼近 127
1 引言 127
2 曲线拟合的最小二乘法 129
3 函数逼近和正交多项式 136
习题 141
第八章 数值微分和数值积分 143
1 引言 143
2 数值微分 144
3 牛顿—柯特斯（Newton-Cotes）公式 147
4 复合求积公式 152
5 龙贝格（Romberg）方法 158
6 高斯（Gauss）型积分公式 161
7 关于数值积分的进一步讨论 167
习题 169
第九章 常微分方程初值问题的数值解法 173
1 引言 173
2 欧拉（Euler）方法 175
3 龙格—库塔（Runge-Kutta）方法 184
4 线性多步法 192
5 常微分方程初值问题数值解法的进一步讨论 201
习题 205
参考文献 208