数值计算方法PDF电子书下载

第一章 引论 1

1 数值方法的特点 1

2 绝对误差、相对误差、有效数字及其相互关系 2

3 误差估计的基本方法 6

4 数值计算中值得注意的几个问题 7

习题 11

第二章 非线性方程的解法 13

1 引言 13

2 二分法 13

3 简单迭代法 15

4 牛顿法 22

习题 27

第三章 解线性方程组的直接法 30

1 引言 30

2 主元素消元法 30

3 矩阵的三角分解 34

4 平方根法和追赶法 40

习题 44

第四章 线性方程组和非线性方程组的迭代法 46

1 引言 46

2 迭代法的基本概念和收敛条件 49

3 解线性方程组的迭代法 51

4 解非线性方程组的迭代法 59

5 矩阵的条件数及病态方程组的处理 68

习题 73

第五章 矩阵的特征值和特征向量的求法 76

1 引言 76

2 幂法和反幂法 77

习题 84

第六章 插值 85

1 引言 85

2 拉格朗日（Lagrange）插值 88

3 埃特金逐次线性插值 91

4 牛顿插值 94

5 分段插值 101

6 埃尔米特（Hermite）插值 107

7 多元函数插值 116

习题 122

第七章 最小二乘逼近 127

1 引言 127

2 曲线拟合的最小二乘法 129

3 函数逼近和正交多项式 136

习题 141

第八章 数值微分和数值积分 143

1 引言 143

2 数值微分 144

3 牛顿—柯特斯（Newton-Cotes）公式 147

4 复合求积公式 152

5 龙贝格（Romberg）方法 158

6 高斯（Gauss）型积分公式 161

7 关于数值积分的进一步讨论 167

习题 169

第九章 常微分方程初值问题的数值解法 173

1 引言 173

2 欧拉（Euler）方法 175

3 龙格—库塔（Runge-Kutta）方法 184

4 线性多步法 192

5 常微分方程初值问题数值解法的进一步讨论 201

习题 205

参考文献 208