前言 数学一至四适用专业及考试说明 1
第一篇高等数学 4
第一章 一元函数微分学 4
极限与连续 4
习题一 17
答案与提示 18
导数 微分及其运算 19
习题二 31
答案与提示 33
微分学中值定理及微分学的应用 33
习题三 49
答案与提示 51
第二章 一元函数积分学 52
不定积分 52
习题一 62
答案与提示 63
定积分 64
习题二 79
答案与提示 81
广义积分与定积分的应用 82
习题三 94
答案与提示 95
第三章 空间解析几何与多元函数微分学 97
空间解析几何与向量代数 97
习题一 107
答案与提示 107
多元函数 极限 偏导数与全微分 108
习题二 120
答案与提示 122
多元函数微分学的应用 124
习题三 133
答案与提示 134
第四章 多元函数积分学 135
重积分 135
习题一 152
答案与提示 153
曲线积分与曲面积分 154
习题二 173
答案与提示 174
第五章 级数 175
常数项级数 175
习题一 186
答案与提示 188
函数项级数与幂级数 188
习题二 201
答案与提示 202
富氏级数 203
习题三 210
答案与提示 210
第六章 常微分方程 212
基本概念 一阶微分方程 212
习题一 221
答案与提示 222
高阶微分方程 223
习题二 235
答案与提示 236
一阶差分方程 237
习题三 243
答案与提示 243
第二篇 线性代数 245
第一章 行列式 245
n阶行列式的概念与性质 245
应用 251
习题一 256
答案与提示 257
第二章 线性方程组 259
矩阵消元法 259
n维向量 264
习题二 270
答案与提示 272
矩阵的秩 273
线性方程组解的结构 275
习题三 280
答案与提示 281
第三章 矩阵代数 283
矩阵的运算 283
逆矩阵 290
习题四 296
答案与提示 297
第四章 线性空间 特征值与特征向量 299
线性空间 299
矩阵的特征值与特征向量 303
习题五 312
答案与提示 314
第五章 二次型 316
二次型和它的标准形 316
正定二次型 324
正交变换与正交矩阵 327
习题六 333
答案与提示 335
第三篇 概率论 337
第一章 随机事件和概率 337
随机事件和样本空间 337
事件之间的关系与运算 337
概率的定义及基本性质 339
概率的计算公式 340
例题 341
习题一 344
答案与提示 345
第二章 随机变量及其概率分布 346
随机变量及其概率分布 346
数学期望的方差 348
常见分布 350
例题 353
习题二 357
答案与提示 359
第三章 二维随机变量及其概率分布 361
二维随机变量及其概率分布 361
随机变量的独立性 363
二元随机变量函数的分布 363
协方差和相关系数 366
常见二维分布 367
例题 367
习题三 371
答案与提示 373
第四章 大数定律和中心极限定理 375
习题四 378
答案与提示 378
第五章 数理统计初步 379
样本与统计量 379
参数估计 380
假设检验 383
例题 385
习题五 389
答案与提示 390