第1章 Artin环 1
降链条件 1
幂零理想 10
半单环 20
单环 28
第2章 Noether环 43
升链条件 43
Artin环与Noether环之间的关系 52
根基 57
质理想、半质理想 60
质环、半质环 64
商环 67
环的交换性 74
第3章 Jacobson半单环 85
Jacobsin根基 85
基本性质 98
Jocobson半单环 103
本原环、稠密环 111
第4章 环的三个根基 123
Korth根基 123
Broum-McCoy根基 125
Levitzki根基 131
第5章 局部环、完全环、半完全环 140
局部环 140
完全环 143
能升幂等元 149
半完全环 152
第6章 满足零化子链条件的环 165
零化子的链条件 165
本质左理想、一致左理想 173
左非奇异环 178
满足左零化子升链条件的幂零元环 183
半质Goldic环 186
第7章 Frobenius代数 194
对偶模 194
Frobenius代数 197
基坐 205
第8章 单代数 214
代数的张量积 214
中心代数 217
分裂域、可离代数 221
Wedderburn定理 227
第9章 有恒等多项式的代数 233
基本概念 233
基本性质 238
幂零元PI代数 245
Kurosh问题 248
第10章 用模的基本性质定义的环 255
直积与直和正合性与可裂性 255
自由模、投射模、内射模 261
张量积、平坦模 269
半单环正则环 275
遗传环、半遗传环 279
其它某些用模定义的环的性质 283
名词索引 287