引言 1
第1章 线性规划 12
1.1 问题描述 12
1.2 单纯形法 16
1.2.1 原始单纯形法 16
1.2.2 改进单纯形法 19
1.2.3 有界变量单纯形法 23
1.2.4 单纯形法的复杂性 30
1.3 对偶方法 30
1.3.1 基本性质 30
1.3.2 对偶单纯形法 37
1.3.3 灵敏度分析 38
1.3.4 参数规划 40
1.4 分解方法 44
1.5 内点方法 47
第2章 整数规划 50
2.1 分枝定界法 50
2.2 割平面法 52
2.2.1 Gomory割平面 52
2.2.2 MIR割平面 55
2.3 预处理技术 57
2.4 Benders分解 60
2.5 约束规划 67
第3章 非线性规划 68
3.1 最优性条件 68
3.1.1 无约束情形 69
3.1.2 有约束情形 72
3.2 无约束问题 80
3.2.1 一维搜索 80
3.2.2 导数下降法 86
3.3 有约束问题 91
3.3.1 罚函数法 91
3.3.2 可行方向法 97
3.4 特殊规划 105
3.4.1 凸规划 105
3.4.2 二次规划 108
第4章 多目标规划 115
4.1 问题的描述 115
4.1.1 有效解定义 115
4.1.2 存在性准则 117
4.1.3 标量化处理 118
4.2 评价函数法 120
4.2.1 线性加权和法 121
4.2.2 参考目标方法 123
4.2.3 极大极小点法 124
4.2.4 范数理想点法 125
4.3 目的规划法 127
4.3.1 一般模型的描述 127
4.3.2 简单目的规划法 129
4.3.3 复杂目的规划法 131
4.4 分层序列法 133
4.4.1 完全分层法 133
4.4.2 分层评价法 134
4.4.3 重点目标法 136
4.5 交互规划法 136
4.5.1 逐步约束方法 136
4.5.2 满意权衡方法 140
4.5.3 权衡比替代法 143
4.5.4 代理值置换法 146
第5章 不确定规划 148
5.1 不确定变量 148
5.1.1 随机变量 148
5.1.2 模糊变量 149
5.1.3 混合变量 156
5.1.4 变量比较 160
5.2 期望值规划 161
5.3 机会约束规划 162
5.3.1 Maximax型 162
5.3.2 Minimax型 163
5.4 相关机会规划 164
5.4.1 不确定环境 164
5.4.2 不确定原理 166
5.4.3 模型的建立 167
5.5 混合智能算法 168
5.5.1 算法概要 168
5.5.2 计算实例 172
第6章 动态规划 175
6.1 基本理论 175
6.1.1 序贯决策过程 175
6.1.2 最优性定理 177
6.2 解析解法 179
6.2.1 目标函数分类 180
6.2.2 修正状态函数 184
6.3 计算解法 186
6.3.1 原始模型 186
6.3.2 推广模型 188
6.4 理论扩展 189
6.4.1 无限级过程 189
6.4.2 隐含级过程 192
6.4.3 不确定情形 194
第7章 图与网络 195
7.1 基本概念 195
7.2 最小费用流 196
7.3 最小树问题 197
7.4 最大流问题 199
7.4.1 增广链法 200
7.4.2 可行循环流 203
7.5 最短路问题 208
7.5.1 Floyd算法 208
7.5.2 第二最短路 213
7.6 匹配问题 215
7.6.1 最大权匹配 216
7.6.2 最大最小匹配 218
7.7 旅行推销商问题 221
7.7.1 基本性质 221
7.7.2 启发式算法 222
7.8 中国邮递员问题 224
7.8.1 无向网络情形 224
7.8.2 有向网络情形 226
7.9 网络计划 228
7.9.1 搭接关系 229
7.9.2 时间参数 231
第8章 对策论 241
8.1 竞争对策 241
8.1.1 平衡局势 242
8.1.2 对策解法 248
8.2 合作对策 251
8.2.1 特征函数 251
8.2.2 分配 255
8.2.3 解的讨论 255
8.3 主从对策 264
8.3.1 确定情形 264
8.3.2 不确定情形 265
8.4 多步对策 268
8.4.1 随机对策 268
8.4.2 微分对策 272
第9章 库存论 274
9.1 单周期模型 274
9.1.1 单品种情形 274
9.1.2 多品种情形 280
9.1.3 概率约束情形 284
9.2 多周期模型 285
9.2.1 两周期情形 285
9.2.2 多周期情形 288
9.2.3 问题的变形 289
9.3 稳态性分析 291
9.3.1 连续性盘点 291
9.3.2 周期性盘点 292
9.4 安全库存量 294
9.4.1 订货量已知 294
9.4.2 订货量未知 300
第10章 排队论 302
10.1 排队系统 302
10.1.1 Markov链 303
10.1.2 M/G/1模型 305
10.1.3 G/M/1模型 309
10.2 特殊系统 314
10.2.1 休假服务系统 314
10.2.2 随机环境系统 318
10.3 排队指标 321
10.3.1 队长分布 321
10.3.2 Little公式 322
10.3.3 随机比较 326
10.3.4 上下界 331
10.4 排队网络 336
10.4.1 串联排队网络 336
10.4.2 Jackson网络 339
10.4.3 循环排队网络 344
10.5 排队控制 345
10.5.1 更新过程 345
10.5.2 N策略模型 346
10.5.3 T策略模型 349
10.5.4 策略的比较 350
第11章 可靠论 351
11.1 可靠性指标 351
11.1.1 不可修产品指标 351
11.1.2 可修产品指标 352
11.2 单调关联系统 354
11.2.1 系统的描述 354
11.2.2 系统可靠度 359
11.2.3 部件重要度 362
11.2.4 网络可靠性 365
11.3 故障树分析 366
11.3.1 故障树建立 366
11.3.2 故障树描述 367
11.3.3 最小割集求解 368
11.3.4 故障概率函数 369
11.4 Markov型可修系统 370
11.4.1 系统可用度 371
11.4.2 系统可靠度 373
11.4.3 系统故障频度 375
11.4.4 数量指标计算 378
11.5 预防维修策略 385
11.5.1 年龄更换策略 385
11.5.2 成批更换策略 387
11.5.3 故障小修策略 388
11.5.4 定时检测策略 389
11.5.5 状态监视策略 390
第12章 搜索论 392
12.1 基本概念描述 392
12.1.1 目标分布 392
12.1.2 目标运动 393
12.1.3 探测函数 395
12.1.4 搜索者 398
12.2 最优搜索计划 399
12.2.1 最优搜索模型 399
12.2.2 最优搜索条件 402
12.2.3 一致最优搜索 406
12.2.4 搜索力的配置 410
12.2.5 最优停搜计划 414
12.3 微分方程方法 421
12.3.1 术语定义 421
12.3.2 搜索方程 422
12.3.3 搜索问题 430
第13章 价值论 435
13.1 偏好关系 435
13.1.1 支配结构 435
13.1.2 偏序关系 437
13.1.3 解集关系 438
13.2 期望效用 442
13.2.1 策略空间 442
13.2.2 经典期望效用 444
13.2.3 主观期望效用 447
13.3 SSB效用 448
13.3.1 SSB结构 451
13.3.2 SSB选择 452
13.3.3 加权效用 454
13.3.4 后悔效用 455
13.4 其他效用 456
第14章 模拟论 458
14.1 构模方法 458
14.1.1 活动循环图 458
14.1.2 模拟的控制 459
14.2 模拟分类 466
14.2.1 随机模拟 466
14.2.2 模糊模拟 468
14.2.3 混合模拟 470
14.3 模拟分析 472
14.3.1 缩小方差的方法 473
14.3.2 估值的置信区间 477
参考文献 479
索引 487