平 面部 1
第壹编 锐角之三角函数 1
1.角之测法 1
2.三角函数 4
3.直线表示之函数式 9
4.函数随其角而变换 12
5.余角之函数 13
6.一角之函数之关系 15
7.公式之应用 18
8.45°之函数 21
9.30°及60°之函数 21
第贰编 直角三角形 24
10.已知部分 24
11.不用对数之解法 24
12.解直角三角形之通法 27
13.对数解法 29
14.直角三角形之面积 33
15.等腰三角形 38
16.正多角形 41
第叁编 测角法 44
17.测角法之定义 44
18.正量及负量 44
19.平面内一点之坐标 45
20.任意角 47
21.任意角之函数 48
22.变角之函数 51
23.大于360°之角之函数 53
24.公式之扩张 53
25.第一象限内函数之导出 56
26.相较为90°之两角之函数 59
27.负角之函数 60
28.两角和之函数 63
29.两角较之函数 65
30.二倍角之函数 68
31.半角之函数 68
32.函数之和及较 69
33.逆三角函数 72
第肆编 斜角三角形 75
34. 正弦之定律 75
35.余弦之定律 77
36.正切之定律 78
37.已知部分 80
38.斜角三角形之解法（例 Ⅰ） 80
39.续前（例Ⅱ） 83
40.续前（例Ⅲ） 88
41.续前（例Ⅳ） 92
42.三角形之面积 97
第伍编 杂题 102
平面三角问题 102
直角三角形 103
斜角三角形 105
面积 111
平面航海术 114
平行及中纬线航海术 115
周游航海术 119
测角法内之问题 120
简单方程式之解法 126
方程式之一切解法 131
第陆编 表之构造 136
43.对数 136
44.指数级数及对数级数 139
45.小角之三角函数 146
46.造三角表之沁氏（Simpson） 法则 148
47.马氏（De Moivre）定理 151
48.展开sin X， cos X及tan X为无限级数 155
球 面部 159
第柒编 球面直角三角形 159
49.绪论 159
50. 关于球面直角三角形之公式 163
51.讷氏（Napier）规则 167
52.球面直角三角形之解法 168
53.球面等腰三角形之解法 178
第捌编 球面斜角三角形 181
54.基础公式 181
55.半角及半边之公式 184
56.盖氏（Gauss）方程及讷氏比例式 187
57.例Ⅰ 190
58.例Ⅱ 193
59.例Ⅲ 195
60.例Ⅳ 198
61.例Ⅴ 199
62.例Ⅵ 202
63.球面三角形之面积 204
第玖编 球面三角法之应用 210
64.问题 210
65.问题 212
66.天球 213
67.球面坐标 216
68.天文三角形 219
69.问题 221
70.问题 222
71.问题 223
72.问题 225
73.问题 226