第1章 引言 1
习题一 8
第2章 多元正态分布 9
多元正态分布密度函数的导出 9
多元正态分布的定义 15
多元正态分布的性质 19
相关系数和偏相关系数 28
相关系数 28
偏相关系数 29
矩阵多元正态分布 36
习题二 41
第3章 由多元正态分布导出的分布 43
Wishart分布 43
Wishart分布的定义 43
二阶Wishart分布 45
p阶Wishart分布 49
Wishart分布的性质 52
非中心Wishart分布 65
HoteingT2分布 70
中心HoteingT2分布 70
非中心HoteingT2分布 71
Wilks分布 73
Wilks分布的渐近展开 78
-nln（？p,n,m)分布函数的渐近展开 83
-nρln（？p,n,m）分布函数的渐近展开 85
习题三 85
第4章 多元正态分布的参数估计 90
多元正态分布样本统计量 90
多元正态分布参数的极大似然估计 92
均值和协方差阵的极大似然估计 93
样本相关系数的抽样分布 95
多元正态分布均值参数的置信域估计 102
单个多元正态分布总体 102
两个多元正态分布总体 103
多元正态分布均值参数的Bayes估计 105
逆Wishart分布 107
均值参数的Bayes估计 108
多元正态分布参数估计的改进 109
多元正态分布均值的常用估计的改进 109
多元正态分布协方差阵的常用估计的改进 116
习题四 120
第5章 多元正态分布均值的检验 122
多元正态分布均值的检验问题 122
似然比原则 122
交并原则 125
Hotelling T2检验的优良性 132
变换群 133
不变检验 135
检验的优良性 137
两个多元正态分布均值比较的检验问题 140
似然比原则 141
交并原则 144
多元Behrens-Fisher问题 145
多元方差分析 148
似然比原则 149
交并原则 154
Wishart分布矩阵的特征根 161
正交变换 162
三角化变换 163
Wishart分布矩阵特征根的分布 164
Roy的λmax统计量 166
多重比较 169
错误率 170
联合置信区间 171
Bonferroni不等式方法 172
Schee方法 175
Bonferroni不等式方法和Schee方法的比较 177
Shaffer-Holm逐步检验方法 178
多元方差分析中的多重比较 183
多元正态分布均值变点的检验问题 191
协方差阵∑已知时均值变点的似然比检验 192
协方差阵∑未知时均值变点的似然比检验 203
多元正态分布均值参数的有方向的检验问题 205
协方差阵∑=Ip时有方向检验问题的似然比检验 205
协方差阵∑已知，均值μ≥0时μ的极大似然估计 208
协方差阵∑已知时有方向检验问题的似然比检验 211
协方差阵∑已知时有方向检验问题的近似检验方法 215
习题五 219
第6章 多元正态分布协方差阵的检验 225
协方差阵等于已知正定矩阵的检验问题 225
似然比检验 225
无偏检验 226
渐近p值 231
协方差阵和已知正定矩阵成比例的球形检验问题 235
似然比检验 236
关于渐近p值的一个基本引理 239
均值向量和协方差阵的联合检验问题 241
多个协方差阵是否相等的检验问题 244
多个均值向量和协方差阵是否分别全都相等的检验问题 249
检验的分解 249
渐近p值 254
独立性检验问题 256
似然比检验 257
条件独立性检验 265
习题六 267
第7章 线性模型 271
多元线性模型 271
模型 272
充分统计量 274
估计 277
最小二乘估计的三个基本定理 280
线性假设检验 282
均值子集的线性假设检验 286
多元线性回归模型 291
模型 292
估计 294
检验 296
重复测量模型 301
模型 301
方差分析 304
复合对称结构的检验 310
单组重复测量数据 310
多组重复测量数据（无交互效应） 313
多组重复测量数据（有交互效应） 322
习题七 324
第8章 相关分析 327
复相关系数 327
总体复相关系数 327
样本复相关系数 329
典型相关分析 333
总体典型相关分析 334
样本典型相关分析 337
典型相关变量个数的检验 340
主成分分析 346
总体主成分分析 346
R主成分分析 352
样本主成分分析 353
主成分的统计推断 355
因子分析 360
因子分析的引入 360
顾客满意度指数的因子分析模型 362
正交因子模型 364
正交因子模型因子负荷矩阵和特殊因子方差的估计 365
正交因子模型协方差阵结构的检验 372
斜交因子模型 375
协方差选择模型 376
模型 376
协方差选择模型中协方差阵的估计 377
协方差选择模型的检验 387
习题八 388
第9章 判别分析与聚类分析 392
判别分析 392
费希尔判别 393
马哈拉诺比斯距离 396
费希尔判别函数个数的检验 399
聚类分析 401
个体聚类和变量聚类 402
距离、相似系数和匹配系数 403
聚类方法 405
数据变换 408
图示法 409
习题九 413
参考文献 415
附录 422
多元特征函数 422
矩阵代数 423
分块矩阵的逆矩阵和行列式 423
矩阵的广义逆 424
二次型 425
向量二次型 425
矩阵二次型 426
矩阵拉直和Kronecker积 426
变换的雅可比行列式 428
雅可比行列式 428
雅可比行列式计算的简化 429
常用变换的雅可比行列式 431
向量和矩阵函数的求导及相关的极限定理 440
向量函数 440
极限定理 441
矩阵函数 442
指数分布族及其性质 444
指数分布族 444
指数分布族的分析性质 445
二次型极值 447
Wishart分布密度函数 453
许氏公式 453
变换群的不变测度 454
Bonferroni不等式方法和Schee方法的比较 459
单个正态分布均值的多重比较 459
多元方差分析中的多重比较 462
条件独立性 469
附表 471