第1章 命题逻辑 1
1.1 命题符号化及联结词 1
1.2 命题公式及分类 5
1.3 等值演算 7
1.4 联结词全功能集 12
1.5 对偶与范式 14
1.6 推理理论 22
1.7 题例分析 26
习题 32
第2章 一阶逻辑 37
2.1 一阶逻辑基本概念 37
2.2 一阶逻辑合式公式及解释 42
2.3 一阶逻辑等值式 46
2.4 题例分析 49
习题 53
第3章 集合的基本概念和运算 57
3.1 集合的基本概念 57
3.2 集合的基本运算 59
3.3 集合中元素的计数 64
3.4 题例分析 67
习题 72
第4章 二元关系和函数 77
4.1 集合的笛卡儿积与二元关系 77
4.2 关系的运算 81
4.3 关系的性质 86
4.4 关系的闭包 89
4.5 等价关系和偏序关系 90
4.6 函数的定义和性质 95
4.7 函数的复合和反函数 99
4.8 题例分析 106
习题 113
第5章 代数系统的一般性质 119
5.1 二元运算及其性质 119
5.2 代数系统及其子代数和积代数 125
5.3 代数系统的同态与同构 127
5.4 题例分析 129
习题 132
第6章 几个典型的代数系统 136
6.1 半群与群 136
6.2 环与域 143
6.3 格与布尔代数 146
6.4 题例分析 149
习题 152
第7章 图的基本概念 155
7.1 无向图及有向图 155
7.2 通路、回路、图的连通性 160
7.3 图的矩阵表示 163
7.4 最短路径及关键路径 166
7.5 题例分析 169
习题 173
第8章 一些特殊的图 176
8.1 二部图 176
8.2 欧拉图 178
8.3 哈密顿图 179
8.4 平面图 181
8.5 题例分析 185
习题 188
第9章 树 191
9.1 无向树及生成树 191
9.2 根树及其应用 193
9.3 题例分析 198
习题 203
第10章 组合分析初步 206
10.1 加法法则和乘法法则 206
10.2 基本排列组合的计数方法 207
10.3 递推方程的求解与应用 213
10.4 题例分析 220
习题 225
第11章 形式语言和自动机初步 229
11.1 形式语言和形式文法 229
11.2 有穷自动机 235
11.3 有穷自动机和正则文法的等价性 240
11.4 图灵机 243
11.5 题例分析 250
习题 253