离散数学 第4版PDF电子书下载

第1章 命题逻辑 1

1.1 命题符号化及联结词 1

1.2 命题公式及分类 5

1.3 等值演算 7

1.4 联结词全功能集 12

1.5 对偶与范式 14

1.6 推理理论 22

1.7 题例分析 26

习题 32

第2章 一阶逻辑 37

2.1 一阶逻辑基本概念 37

2.2 一阶逻辑合式公式及解释 42

2.3 一阶逻辑等值式 46

2.4 题例分析 49

习题 53

第3章 集合的基本概念和运算 57

3.1 集合的基本概念 57

3.2 集合的基本运算 59

3.3 集合中元素的计数 64

3.4 题例分析 67

习题 72

第4章 二元关系和函数 77

4.1 集合的笛卡儿积与二元关系 77

4.2 关系的运算 81

4.3 关系的性质 86

4.4 关系的闭包 89

4.5 等价关系和偏序关系 90

4.6 函数的定义和性质 95

4.7 函数的复合和反函数 99

4.8 题例分析 106

习题 113

第5章 代数系统的一般性质 119

5.1 二元运算及其性质 119

5.2 代数系统及其子代数和积代数 125

5.3 代数系统的同态与同构 127

5.4 题例分析 129

习题 132

第6章 几个典型的代数系统 136

6.1 半群与群 136

6.2 环与域 143

6.3 格与布尔代数 146

6.4 题例分析 149

习题 152

第7章 图的基本概念 155

7.1 无向图及有向图 155

7.2 通路、回路、图的连通性 160

7.3 图的矩阵表示 163

7.4 最短路径及关键路径 166

7.5 题例分析 169

习题 173

第8章 一些特殊的图 176

8.1 二部图 176

8.2 欧拉图 178

8.3 哈密顿图 179

8.4 平面图 181

8.5 题例分析 185

习题 188

第9章 树 191

9.1 无向树及生成树 191

9.2 根树及其应用 193

9.3 题例分析 198

习题 203

第10章 组合分析初步 206

10.1 加法法则和乘法法则 206

10.2 基本排列组合的计数方法 207

10.3 递推方程的求解与应用 213

10.4 题例分析 220

习题 225

第11章 形式语言和自动机初步 229

11.1 形式语言和形式文法 229

11.2 有穷自动机 235

11.3 有穷自动机和正则文法的等价性 240

11.4 图灵机 243

11.5 题例分析 250

习题 253