1 水流数学模型的有限差分法 3
1．1定解问题及定解条件 3
1．2有限差分近似 3
1．3差分方程的数值解 6
1．4有限差分方程的数值分析基础 8
1．5几种常用的差分格式及其稳定性分析 20
1．6多维问题几种常用的差分格式 24
2 水流数学模型的有限单元法 27
2．1变分原理 27
2．2 Ritz-Galerkin（利兹-伽略金）方法 34
2．3有限元法 37
1 一维水流数学模型及工程应用 49
1．1一维水流数学模型的特征理论 49
1．2一维水流数学模型的数值解法 62
1．3一维水流数学模型在工程中的应用 111
2 二维水流数学模型及工程应用 143
2．1二维水流数学模型的特征理论 143
2．2二维水流数学模型的数值解法之一——特征线法 150
2．3二维水流数学模型的数值解法之二——差分法 158
2．4二维水流数学模型的数值解法之三——有限元法 172
2．5二维水流数学模型的工程应用 186
3 三维水流数学模型及工程应用 202
3．1精确三维水流泥沙数学模型 202
3．2河口海岸分层三维潮流数学模型 207
3．3河口海岸不分层三维潮流数学模型 214
1 河流泥沙数学模型 225
1．1河流泥沙数学模型理论 225
1．2冲积河流河床及海床稳定性的计算理论 227
1．3河流泥沙数学模型方程的数值解 230
1．4北江泥沙运动及河床演变的泥沙数学模型 234
2 挥口工程泥沙数学模型 238
2．1河口及河口泥沙问题 238
2．2河口泥沙数学模型及数学模型实验 239
2．3一维河口数学模型实验及其理论基础 239
2．4河口数学模型三种实验方法 242
2．5二维河口水流泥沙数学模型理论 243
2．6三维河口泥沙数学模型 245
3 河流海岸水质数学模型及其工程应用 252
3．1水质模型概述 252
3．2水质模型的理论框架 253
3．3具有岔道支流的一维水质数学模型 256
3．4二维有限元水质数学模型 257
3．5河网水质数学模型 259