第八章 多元函数微分学及其应用 1
第一节 多元函数的基本概念 1
习题8.1 11
第二节 偏导数 12
习题8.2 18
第三节 全微分 19
习题8.3 26
第四节 复合函数微分法 26
习题8.4 35
第五节 隐函数求导法 36
习题8.5 43
第六节 微分学在几何上的应用 44
习题8.6 50
第七节 方向导数与梯度 51
习题8.7 58
第八节 多元函数的极值 58
习题8.8 66
第九节 最小二乘法 67
习题8.9 70
复习题八 70
第九章 重积分 73
第一节 二重积分的概念与性质 73
习题9.1 80
第二节 二重积分的计算 81
习题9.2 95
第三节 二重积分的应用 97
习题9.3 107
第四节 三重积分的概念及计算 108
习题9.4 124
复习题九 126
第十章 曲线积分与曲面积分 128
第一节 对弧长的曲线积分 128
习题10.1 134
第二节 对坐标的曲线积分 135
习题10.2 145
第三节 对面积的曲面积分 146
习题10.3 152
第四节 对坐标的曲面积分 153
习题10.4 165
第五节 格林公式、曲线积分与路径无关的条件 165
习题10.5 176
第六节 高斯公式（Gauss）公式·斯托克斯（Stokes）公式 177
习题10.6 184
第七节 场论初步 185
习题10.7 194
复习题十 194
第十一章 无穷级数 197
第一节 数项级数 197
习题11.1 207
第二节 正项级数及其审敛法 208
习题11.2 220
第三节 任意项级数的敛散性 221
习题11.3 226
第四节 幂级数 226
习题11.4 237
第五节 泰勒级数 238
习题11.5 246
第六节 傅里叶级数 247
习题11.6 261
第七节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 262
习题11.7 265
复习题十一 265
第十二章 微分方程 268
第一节 微分方程的基本概念 268
习题12.1 272
第二节 可分离变量的微分方程 273
习题12.2 277
第三节 齐次方程 277
习题12.3 283
第四节 一阶线性方程与伯努利方程 284
习题12.4 288
第五节 可降阶的高阶微分方程 289
习题12.5 292
第六节 二阶线性微分方程解的结构 293
习题12.6 296
第七节 二阶常系数线性微分方程 296
习题12.7 307
第八节 微分方程的应用举例 307
习题12.8 317
复习题十二 318
习题答案与提示 320
参考文献 341