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第八章 多元函数微分学及其应用 1

第一节 多元函数的基本概念 1

习题8.1 11

第二节 偏导数 12

习题8.2 18

第三节 全微分 19

习题8.3 26

第四节 复合函数微分法 26

习题8.4 35

第五节 隐函数求导法 36

习题8.5 43

第六节 微分学在几何上的应用 44

习题8.6 50

第七节 方向导数与梯度 51

习题8.7 58

第八节 多元函数的极值 58

习题8.8 66

第九节 最小二乘法 67

习题8.9 70

复习题八 70

第九章 重积分 73

第一节 二重积分的概念与性质 73

习题9.1 80

第二节 二重积分的计算 81

习题9.2 95

第三节 二重积分的应用 97

习题9.3 107

第四节 三重积分的概念及计算 108

习题9.4 124

复习题九 126

第十章 曲线积分与曲面积分 128

第一节 对弧长的曲线积分 128

习题10.1 134

第二节 对坐标的曲线积分 135

习题10.2 145

第三节 对面积的曲面积分 146

习题10.3 152

第四节 对坐标的曲面积分 153

习题10.4 165

第五节 格林公式、曲线积分与路径无关的条件 165

习题10.5 176

第六节 高斯公式（Gauss）公式·斯托克斯（Stokes）公式 177

习题10.6 184

第七节 场论初步 185

习题10.7 194

复习题十 194

第十一章 无穷级数 197

第一节 数项级数 197

习题11.1 207

第二节 正项级数及其审敛法 208

习题11.2 220

第三节 任意项级数的敛散性 221

习题11.3 226

第四节 幂级数 226

习题11.4 237

第五节 泰勒级数 238

习题11.5 246

第六节 傅里叶级数 247

习题11.6 261

第七节 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 262

习题11.7 265

复习题十一 265

第十二章 微分方程 268

第一节 微分方程的基本概念 268

习题12.1 272

第二节 可分离变量的微分方程 273

习题12.2 277

第三节 齐次方程 277

习题12.3 283

第四节 一阶线性方程与伯努利方程 284

习题12.4 288

第五节 可降阶的高阶微分方程 289

习题12.5 292

第六节 二阶线性微分方程解的结构 293

习题12.6 296

第七节 二阶常系数线性微分方程 296

习题12.7 307

第八节 微分方程的应用举例 307

习题12.8 317

复习题十二 318

习题答案与提示 320

参考文献 341