弹性力学的任务、内容和研究方法 1
弹性力学的基本假设 3
弹性力学的发展简史 5
第一章 应力状态理论 8
应力和一点的应力状态 8
与坐标倾斜的微分面上的应力 12
平衡微分方程静力边界条件 14
转轴时应力分量的变换 18
主应力应力张量不变量 22
应力二次曲面 25
最大剪应力 29
思考题与习题 33
第二章 应变状态理论 36
位移分量和应变分量两者的关系 36
物体内无限邻近两点位置的变化转动分量 42
转轴时应变分量的变换应变张量 46
主应变应变张量不变量 52
应变二次曲面 55
体积应变 56
应变协调方程 58
有限变形的几何浅析 62
思考题与习题 67
第三章 应力和应变的关系 69
应力和应变最一般的关系广义Hooke定律 69
弹性体变形过程中的功和能 71
各向异性弹性体 76
（一）绝端各向异性弹性体 76
（二）具有一个弹性对称面的各向异性弹性体 77
（三）正交各向异性弹性体 79
（四）横观各向同性弹性体 80
各向同性弹性体 83
弹性常数的测定各向同性体应变能的表达式 86
思考题与习题 88
第四章 弹性力学问题的建立 90
弹性力学的基本方程及其边值问题 90
位移解法以位移表示的平衡（或运动）微分方程 94
应力解法以应力表示的应变协调方程 95
在体力为常量时一些物理量的特性 99
弹性力学解的唯一性定理逆解法和半逆解法 100
圆柱体的扭转局部性原理 105
梁的纯弯曲 110
柱体在自重影响下的变形 116
思考题与习题 120
第五章 平面问题的直角坐标解答 123
平面应变问题 123
平面应力问题 127
应力解法把平面问题归结为双调和方程的边值问题 129
用多项式解平面问题 131
悬臂梁一端受集中力作用 136
悬臂梁受均匀分布荷载作用 142
简支梁受均匀分布荷载作用 145
三角形水坝 150
矩形梁弯曲的三角级数解法 152
用Fourier变换求解平面问题 160
（一）Fourier积分和Fourier变换的概念 160
（二）无限长板条受均布压力作用 162
（三）弹性半无限平面问题 165
Airy应力函数的物理意义 167
思考题与习题 171
第六章 平面问题的极坐标解答 175
平面问题的极坐标方程 175
轴对称应力和对应的位移 181
圆筒受均匀分布压力作用 184
曲梁的纯弯曲 186
曲梁一端受径向集中力作用 189
具有小圆孔的平板的均匀拉伸 194
尖劈顶端受集中力或集中力偶的作用 197
几个弹性半平面问题的解答 201
思考题与习题 207
第七章 平面问题的复变函数解答 211
双调和函数的复变函数表示 211
位移和应力的复变函数表示 213
边界条件的复变函数表示 216
保角变换和曲线坐标 219
圆域上的复位势公式 223
圆盘边缘受集中力作用 226
多连通域上应力和位移的单值条件多连通无限域的情形 229
具有单孔的无限域上的复位势公式 236
椭圆孔的情况 240
裂纹尖端附近的应力集中 250
正方形孔情况 254
思考题与习题 258
第八章 柱形杆的扭转和弯曲 261
扭转问题的位移解法SaintVenant扭转函数 261
扭转问题的应力解法Prandtl应力函数 265
扭转问题的薄膜比拟法 268
椭圆截面杆的扭转 271
带半圆形槽的圆轴的扭转 274
厚壁圆筒的扭转 275
矩形截面杆的扭转 277
薄壁杆的扭转 281
柱形杆的弯曲 287
椭圆截面杆的弯曲 291
矩形截面杆的弯曲 294
思考题与习题 297
第九章 弹性力学方程的通解及其应用 301
基本方程的柱坐标和球坐标形式 301
（一）基本方程的柱坐标形式 301
（二）基本方程的球坐标形式 304
位移矢量的Stokes分解式 307
Larné位移势空心圆球内外壁受均布压力作用 308
弹性力学的位移通解 312
（一）Boussinesq-Галёркин通解 312
（二）Neuber-Папковсч通解 315
无限体内一点受集中力作用 316
半无限体表面受法向集中力作用 318
半无限体表面受切向集中力作用 321
半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 324
两弹性体之间的接触压力 329
（一）两个球体的接触 329
（二）两任意弹性体的接触 334
弹性力学的应力通解 339
回转体在匀速转动时的应力 345
思考题与习题 348
第十章 热应力 350
热膨胀和由此产生的热应力 350
热应力的简单问题 351
热弹性力学的基本方程 354
位移解法 358
圆球体的球对称热应力 360
（一）实心球体 360
（二）空心圆球体 361
热弹性位移势的引用 362
圆筒的轴对称热应力 364
应力解法 366
平面热弹性力学问题的应力解法Airy热应力函数 369
思考题与习题 372
第十一章 弹性波的传播 374
无限弹性介质中的纵波和横波 374
无限弹性介质中的集散波和畸变波 379
表层波（Rayleigh波） 381
弹性介质中的球面波 384
思考题与习题 386
第十二章 弹性薄板的弯曲 387
一般概念和基本假设 387
基本关系式和基本方程的建立 389
（一）薄板中的位移分量和应变分量的表示式 389
（二）薄板中的应力分量表示式 390
（三）薄板横截面上的内力表示式 392
（四）薄板弯曲的基本方程 396
薄板的边界条件 398
简单例子 402
简支边矩形薄板的Navier解 408
矩形薄板的Lévy解 413
薄板弯曲的叠加法 419
基本关系式和基本方程的极坐标形式 421
圆形薄板的轴对称弯曲 425
圆形薄板受线性变化荷载作用 431
思考题与习题 434
第十三章 弹性力学的变分解法 438
弹性体的虚功原理 438
功的互等定理 441
位移变分方程最小势能原理 442
用最小势能原理推导具体问题的平衡微分方程和边界条件 446
基于最小势能原理的近似计算方法 451
应力变分方程最小余能原理 466
基于最小余能原理的近似计算方法 470
最小余能原理在平面问题和扭转问题中的应用 471
弹性力学的广义变分原理 478
（一）胡海昌-鹫津久一郎广义变分原理 479
（二）Hellinger-Reissner广义变分原理 482
Hamilton变分原理 484
思考题与习题 489
补充材料A Descartes张量简介 493
张量的定义和变换规律 493
（一）下标记法 493
（二）Kronecker记号 493
（三）张量的定义和变换规律 493
偏导数的下标记法 497
求和约定 498
置换张量 500
补充材料B 弹性力学基本方程的曲线坐标形式 502
曲线坐标度量张量 502
基矢量a1和单位矢量e1在正交曲线坐标系中的变化率 507
正交曲线坐标系中的应变张量 510
正交曲线坐标系中应变与位移的关系 515
正交曲线坐标系中的平衡微分方程 519
部分习题答案 525
主要参考书目 533