弹性力学 （新一版）PDF电子书下载

弹性力学的任务、内容和研究方法 1

弹性力学的基本假设 3

弹性力学的发展简史 5

第一章 应力状态理论 8

应力和一点的应力状态 8

与坐标倾斜的微分面上的应力 12

平衡微分方程静力边界条件 14

转轴时应力分量的变换 18

主应力应力张量不变量 22

应力二次曲面 25

最大剪应力 29

思考题与习题 33

第二章 应变状态理论 36

位移分量和应变分量两者的关系 36

物体内无限邻近两点位置的变化转动分量 42

转轴时应变分量的变换应变张量 46

主应变应变张量不变量 52

应变二次曲面 55

体积应变 56

应变协调方程 58

有限变形的几何浅析 62

思考题与习题 67

第三章 应力和应变的关系 69

应力和应变最一般的关系广义Hooke定律 69

弹性体变形过程中的功和能 71

各向异性弹性体 76

（一）绝端各向异性弹性体 76

（二）具有一个弹性对称面的各向异性弹性体 77

（三）正交各向异性弹性体 79

（四）横观各向同性弹性体 80

各向同性弹性体 83

弹性常数的测定各向同性体应变能的表达式 86

思考题与习题 88

第四章 弹性力学问题的建立 90

弹性力学的基本方程及其边值问题 90

位移解法以位移表示的平衡（或运动）微分方程 94

应力解法以应力表示的应变协调方程 95

在体力为常量时一些物理量的特性 99

弹性力学解的唯一性定理逆解法和半逆解法 100

圆柱体的扭转局部性原理 105

梁的纯弯曲 110

柱体在自重影响下的变形 116

思考题与习题 120

第五章 平面问题的直角坐标解答 123

平面应变问题 123

平面应力问题 127

应力解法把平面问题归结为双调和方程的边值问题 129

用多项式解平面问题 131

悬臂梁一端受集中力作用 136

悬臂梁受均匀分布荷载作用 142

简支梁受均匀分布荷载作用 145

三角形水坝 150

矩形梁弯曲的三角级数解法 152

用Fourier变换求解平面问题 160

（一）Fourier积分和Fourier变换的概念 160

（二）无限长板条受均布压力作用 162

（三）弹性半无限平面问题 165

Airy应力函数的物理意义 167

思考题与习题 171

第六章 平面问题的极坐标解答 175

平面问题的极坐标方程 175

轴对称应力和对应的位移 181

圆筒受均匀分布压力作用 184

曲梁的纯弯曲 186

曲梁一端受径向集中力作用 189

具有小圆孔的平板的均匀拉伸 194

尖劈顶端受集中力或集中力偶的作用 197

几个弹性半平面问题的解答 201

思考题与习题 207

第七章 平面问题的复变函数解答 211

双调和函数的复变函数表示 211

位移和应力的复变函数表示 213

边界条件的复变函数表示 216

保角变换和曲线坐标 219

圆域上的复位势公式 223

圆盘边缘受集中力作用 226

多连通域上应力和位移的单值条件多连通无限域的情形 229

具有单孔的无限域上的复位势公式 236

椭圆孔的情况 240

裂纹尖端附近的应力集中 250

正方形孔情况 254

思考题与习题 258

第八章 柱形杆的扭转和弯曲 261

扭转问题的位移解法SaintVenant扭转函数 261

扭转问题的应力解法Prandtl应力函数 265

扭转问题的薄膜比拟法 268

椭圆截面杆的扭转 271

带半圆形槽的圆轴的扭转 274

厚壁圆筒的扭转 275

矩形截面杆的扭转 277

薄壁杆的扭转 281

柱形杆的弯曲 287

椭圆截面杆的弯曲 291

矩形截面杆的弯曲 294

思考题与习题 297

第九章 弹性力学方程的通解及其应用 301

基本方程的柱坐标和球坐标形式 301

（一）基本方程的柱坐标形式 301

（二）基本方程的球坐标形式 304

位移矢量的Stokes分解式 307

Larné位移势空心圆球内外壁受均布压力作用 308

弹性力学的位移通解 312

（一）Boussinesq-Галёркин通解 312

（二）Neuber-Папковсч通解 315

无限体内一点受集中力作用 316

半无限体表面受法向集中力作用 318

半无限体表面受切向集中力作用 321

半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 324

两弹性体之间的接触压力 329

（一）两个球体的接触 329

（二）两任意弹性体的接触 334

弹性力学的应力通解 339

回转体在匀速转动时的应力 345

思考题与习题 348

第十章 热应力 350

热膨胀和由此产生的热应力 350

热应力的简单问题 351

热弹性力学的基本方程 354

位移解法 358

圆球体的球对称热应力 360

（一）实心球体 360

（二）空心圆球体 361

热弹性位移势的引用 362

圆筒的轴对称热应力 364

应力解法 366

平面热弹性力学问题的应力解法Airy热应力函数 369

思考题与习题 372

第十一章 弹性波的传播 374

无限弹性介质中的纵波和横波 374

无限弹性介质中的集散波和畸变波 379

表层波（Rayleigh波） 381

弹性介质中的球面波 384

思考题与习题 386

第十二章 弹性薄板的弯曲 387

一般概念和基本假设 387

基本关系式和基本方程的建立 389

（一）薄板中的位移分量和应变分量的表示式 389

（二）薄板中的应力分量表示式 390

（三）薄板横截面上的内力表示式 392

（四）薄板弯曲的基本方程 396

薄板的边界条件 398

简单例子 402

简支边矩形薄板的Navier解 408

矩形薄板的Lévy解 413

薄板弯曲的叠加法 419

基本关系式和基本方程的极坐标形式 421

圆形薄板的轴对称弯曲 425

圆形薄板受线性变化荷载作用 431

思考题与习题 434

第十三章 弹性力学的变分解法 438

弹性体的虚功原理 438

功的互等定理 441

位移变分方程最小势能原理 442

用最小势能原理推导具体问题的平衡微分方程和边界条件 446

基于最小势能原理的近似计算方法 451

应力变分方程最小余能原理 466

基于最小余能原理的近似计算方法 470

最小余能原理在平面问题和扭转问题中的应用 471

弹性力学的广义变分原理 478

（一）胡海昌-鹫津久一郎广义变分原理 479

（二）Hellinger-Reissner广义变分原理 482

Hamilton变分原理 484

思考题与习题 489

补充材料A Descartes张量简介 493

张量的定义和变换规律 493

（一）下标记法 493

（二）Kronecker记号 493

（三）张量的定义和变换规律 493

偏导数的下标记法 497

求和约定 498

置换张量 500

补充材料B 弹性力学基本方程的曲线坐标形式 502

曲线坐标度量张量 502

基矢量a1和单位矢量e1在正交曲线坐标系中的变化率 507

正交曲线坐标系中的应变张量 510

正交曲线坐标系中应变与位移的关系 515

正交曲线坐标系中的平衡微分方程 519

部分习题答案 525

主要参考书目 533