第一篇 微积分 1
第一章 一元函数 1
第一节 函数概念 1
第二节 反函数与复合函数 8
第三节 初等函数 10
练习1 17
第二章 极限与连续 21
第一节 极限的定义与性质 21
第二节 极限的计算、两个重要极限 32
第三节 函数的连续性 41
第四节 闭区间上连续函数的性质 48
练习2 50
第三章 一元函数微分学 55
第一节 导数与微分的概念 55
第二节 求导数与微分的法则 63
第三节 微分中值定理与洛必达法则 79
第四节 导数的应用 88
练习3 110
第四章 一元函数积分学 119
第一节 定积分的概念 119
第二节 定积分的性质 125
第三节 不定积分及其计算 132
第四节 定积分的计算 147
第五节 定积分的应用 161
练习4 172
第五章 无穷级数 178
第一节 无穷级数的敛散性 178
第二节 数项级数 185
第三节 幂级数 197
第四节 初等函数的幂级数展开 206
第五节 无穷级数的应用 217
练习5 222
第六章 多元微积分 225
第一节 多元函数的基本概念 225
第二节 二元函数的极限和连续性 231
第三节 偏导数与全微分 235
第四节 二元函数微分法的应用 246
第五节 二重积分的概念 251
第六节 二重积分的计算 255
练习6 268
第七章 微分方程 271
第一节 微分方程及其解 271
第二节 初等积分法 275
第三节 常系数线性微分方程 290
第四节 差分方程初步 299
练习7 313
练习题答案 316