第一篇 通用方法 3
第一章 数学建模导论 3
第一节 引言 3
第二节 数学与应用数学的作用 4
第三节 数学模型、数学建模以及数学建模竞赛 8
第四节 数学建模与我们 17
第五节 如何学习数学建模及参与其活动 19
参考文献 19
第二章 科学史上科学家是如何建模的 21
第一节 建模方法综述 21
第二节 科学建模的第一大法：试验法 22
第三节 数据分析法 26
第四节 数学建模法 29
第五节 考察＋归纳法 33
第六节 模拟法 39
第七节 人工假设法 41
参考文献 43
第三章 常用建模方法 44
第一节 常用建模方法综述 44
第二节 理论分析法与万有引力 44
第三节 模拟法与场址问题 48
第四节 类比法与机电系统 50
第五节 数据分析法 52
第六节 建模中的逻辑思维方法 56
第七节 建立数学模型的基本方法 59
参考文献 60
第二篇 现代方法 63
第四章 建模中的软件方法 63
第一节 引言 63
第二节 建模软件简述 64
第三节 建模软件速成 76
第四节 建模中怎样使用软件与示例 76
参考文献 86
第五章 建模中的运筹方法 87
第一节 引言 87
第二节 运筹学基本知识与几个例子 87
第三节 优化模型及其求解 92
参考文献 99
第六章 建模中的统计方法 100
第一节 引言 100
第二节 概率统计基本知识与基本思想 100
第三节 建模中的实用概率统计方法 106
参考文献 115
第七章 建模中的模拟、仿真方法 116
第一节 数学模型模拟、仿真基础 116
第二节 模拟仿真的方法、步骤 119
第三节 模拟实例 126
参考文献 144
第八章 建模中的灰色方法 145
第一节 引言 145
第二节 灰色系统理论概述 146
第三节 简单的灰色预测——GM（1,1）预测 151
第四节 灰色关联度分析 154
第五节 灰色规划 156
参考文献 159
第九章 建模中的模糊数学方法 160
第一节 引论 160
第二节 模糊数学方法的基本概念、基本理论 161
第三节 常用模糊数学方法 166
参考文献 185
第十章 建模中的神经网络方法 186
第一节 神经网络概述 186
第二节 BP神经网络模型 191
第三节 应用实例 194
第四节 Matlab神经网络工具箱概述 198
参考文献 200
第十一章 建模中的系统分析法 201
第一节 系统分析简介与常用系统分析法 201
第二节 系统目标分析 206
第三节 系统环境分析 209
第四节 系统结构分析 212
第五节 系统层次分析 214
第六节 系统预测分析 222
参考文献 228
第三篇 方法应用 231
第十二章 国有企业业绩分化的数学模型 231
第一节 问题提出 231
第二节 问题分析 232
第三节 模型的建立与求解 232
第四节 讨论与应用 234
参考文献 235
第十三章 打假问题的机理数学分析 236
第一节 问题提出 236
第二节 合理假设 236
第三节 模型的建立与求解 237
第四节 结果分析与模型改进 238
参考文献 240
第十四章 足球比赛排名问题 241
第一节 问题提出 241
第二节 问题分析 242
第三节 合理假设 244
第四节 建模与求解 245
第五节 模型的检验和比较 251
第六节 模型的进一步分析 252
第七节 其他观点与其他方法 252
第八节 实际应用 254
参考文献 258
第十五章 大象群落的稳定性分析 259
第一节 问题的重述与分析 259
第二节 问题的总假设和符号说明 261
第三节 模型的建立与求解 261
第四节 模型的评价 269
第五节 模型的推广 270
参考文献 270
第十六章 火车便餐最优价格方案 271
第一节 问题提出 271
第二节 问题的分析 271
第三节 合理假设与符号 272
第四节 数学模型的建立与求解 272
第五节 改进与推广 275
参考文献 275
第十七章 南京市GDP的灰色预测 276
第一节 问题提出与问题分析 276
第二节 GM（1,1）模型 277
第三节 GM（1,1）的修正 280
第四节 进一步讨论与分析 281
参考文献 282
第十八章 水星进动之谜 283
第一节 问题的提出 283
第二节 问题分析 283
第三节 合理假设与符号说明 284
第四节 模型的建立 284
第五节 模型Ⅱ的求解 285
参考文献 288
第十九章 影院最优设计方案 289
第一节 问题的重述与分析 289
第二节 问题的假设和符号说明 290
第三节 模型的建立与求解 291
第四节 模型的检验 299
第五节 模型的评价 300
第六节 模型的推广 300
参考文献 300
第二十章 货运公司收益问题的研究 301
第一节 问题的重述与分析 301
第二节 问题的假设和符号说明 303
第三节 模型的建立与求解 304
第四节 模型的评价 312
第五节 模型的推广 312
参考文献 313