第一章 行列式 3
第一节 行列式定义 3
第二节 行列式的性质与计算 9
第三节 克拉默法则 14
第二章 矩阵 22
第一节 矩阵的概念 22
第二节 矩阵的运算 24
第三节 逆矩阵 31
第四节 分块矩阵及其运算 34
第五节 矩阵的初等变换 38
第六节 矩阵的秩 44
第三章 向量组与线性方程组 51
第一节 n维向量及其运算 51
第二节 向量组的线性相关性 53
第三节 向量组的秩 58
第四节 一般线性方程组解的讨论 59
第四章 相似矩阵 75
第一节 矩阵的特征值与特征向量 75
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 78
第三节 正交矩阵 81
第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵 85
第五章 二次型 91
第一节 二次型的概念及其矩阵表示 91
第二节 二次型的标准形 93
第三节 惯性定理与正定二次型 98
第六章 线性规划简介 103
第一节 线性规划问题的基本概念 103
第二节 线性规划的图解法 105
第三节 线性规划的单纯形法 108
第七章 线性代数数学实验（数学建模及应用） 120
第一节 数学软件Matlab简介 120
第二节 矩阵运算实验 124
第三节 解线性方程组实验 126
第四节 投入产出模型的建立 127
第五节 线性规划模型求解 131
第一章 随机事件与概率 135
第一节 随机事件 135
第二节 事件间的关系与运算 137
第三节 随机事件的概率 140
第四节 独立事件、条件概率与乘法公式 145
第五节 全概率公式与贝叶斯公式 150
第二章 随机变量及其概率分布 158
第一节 离散型随机变量及其概率分布 158
第二节 连续型随机变量及其概率密度 162
第三节 随机变量的分布函数 166
第四节 随机变量函数的分布 170
第五节 二维随机变量及其分布 172
第三章 随机变量的数字特征 183
第一节 数学期望 183
第二节 方差 187
第三节 相关系数 190
第四节 大数定律与中心极限定理 191
第四章 数理统计的基本概念 195
第一节 总体与样本 195
第二节 统计量及其分布 197
第三节 点估计 201
第四节 区间估计 205
第五章 假设检验 211
第一节 假设检验及其基本方法 211
第二节 单一正态总体的假设检验 214
第三节 两个正态总体的假设检验 219
第六章 回归分析与方差分析 227
第一节 一元回归分析 227
第二节 二元线性分析 232
第三节 方差分析 236
第七章 概率与数理统计数学实验（数学建模及应用） 244
第一节 简单的随机性模型 244
第二节 随机性模型的应用 246
第三节 MATLAB实验应用举例 251
附录一 数学模型与数学建模 256
附录二 附表 262
习题参考答案 276