绪言 1
一 理性的觉醒 23
希腊的几何学 25
欧几里得的《几何原本》 39
数学与第一次科学革命 48
欧几里得与理性时代 70
希尔伯特的《几何基础》 90
二 数学反思呼唤着暴风雨 113
绝对几何学与欧几里得几何 116
非欧几何的发现 128
罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍 154
数学——人类悟性的自由创造物？ 166
罗氏几何的相容性 185
关于数学基础 195
数学的“失乐园”——哥德尔定理意味着什么？ 213
三 “我从一无所有之中创造了一个新宇宙” 226
弯曲的宇宙 228
相对论——牛顿的时空的终结 249
无尽的探索 279
结束语 298