海浪中的数学 2
平铺的四维表示立方体 5
七巧板 6
关于毕达哥拉斯定理最精彩的证明 9
魅力无穷的无穷数 10
化圆为方 12
一些有趣的谜题 13
神奇的数字排列 14
斐波纳契数 15
计算π的神秘公式 16
多维空间——数学障眼法 18
生生不息的黄金三角形 21
折叠出来的椭圆 22
折叠出来的双曲线 23
奇妙的二进制卡 24
憋死牛 25
埃及人的肘尺、掌宽、指幅 26
淘尽黄沙始见金 27
计算机建模 28
单人跳棋 29
拆盒子理论——弗兰克·劳埃德·莱特的建筑理念与空间的释放 30
没完没了的π 32
地震研究中的数学知识 33
玛雅人的数学 34
手性——旋向性 39
混沌理论——混沌中是否蕴涵顺序 40
六边形——折纸六边形 44
对称——数学中的平衡 46
质数与整除实验 49
爱因斯坦的信手涂鸦 50
帕斯卡三角形的一些图案 51
钟摆 52
三层莫比乌斯带 55
海中的数学宝藏 56
数学结 58
折变筒 62
本杰明·富兰克林的魔幻线 63
“0”与“zero”的起源 64
星盘 65
八棋子问题 66
火柴棒游戏 67
狄多女王妙用圆 68
割圆曲线——可以用来三等分角和化圆为方的曲线 69
路易斯·卡洛尔的窗户问题 70
分形时间 71
代码与密码 72
空间望远镜——数学的错误使哈勃望远镜与观测目标偏离数万亿英里 76
森林火灾中的数学 77
π的早期估算与表达 78
毕达哥拉斯三元数组 79
比毕达哥拉斯定理多走一步 80
打多边形的结 81
黎曼的几何世界 82
孪生姐妹花 83
计算机与艺术 84
阿基米德如何三等分一个角 87
形状不规则的云 88
分形与蕨类植物 89
数字的发展史 90
三结合点——出现在自然界的数学现象 94
多角数 97
调和三角形 98
萨姆·劳埃德的天平谜题 99
统计学——数据的具体操作 100
咖啡杯与油炸圈饼的数学 103
家具中的数学性质 104
构造矩形 107
质数的几何意义 108
做一个8×8的幻方 109
反证法——假若没有毕达哥拉斯定理 110
每个三角形都等腰吗？你能找出其中的瑕疵吗 111
寻找完全数 112
？的动态矩形 113
翻转自如的莫比乌斯带 114
欧维德游戏 118
石器时代的数字 120
九点共圆 121
建筑学与数学 122
《易经》与二进制系统 125
天籁之音 126
变形艺术 127
测量问题 128
一幅文艺复兴时期的幻觉作品 129
倒置 130
罗密欧与朱丽叶 131
何谓均数 132
数学思路间的联系 134
质数的性质 138
π很不简单 139
不同寻常的行星轨迹 140
骰子与高斯曲线 141
数学在超弦理论（TOE）中的作用 142
数学与制图学 145
螺线——自然界中的数学 146
值得注意的等角螺线 147
检验爱因斯坦的广义相对论 148
生成三角形的问题 149
费马大定理——已证还是未证 150
莫比乌斯带、π与星际旅行 151
彭罗斯点阵 152
数的位值系统——它来自何方 156
你出生那天是星期几 159
一个超立方体的投影 160
爱因斯坦隐藏了什么 161
数学洗牌法 162
数学与迷信 163
数学、分形与龙 164
重叠正方形的问题 167
日本刀剑中的指数幂 168
反雪花曲线 169
数学与棒球的结合——高级棒球技巧 170
克利特人的数 171
艾达·拜伦·洛甫雷斯与计算机程序设计 172
亚里士多德的一项工作 175
摄影暗箱 176
一台古希腊人的计算机 179
求模——算术的艺术 180
形状与色彩的问题 181
eπ？＝整数？ 182
帕斯卡（算术）三角形的图案 183
船坞问题 184
俄罗斯农夫的乘法问题 185
水壶问题 186
斐波那契的幻术 187
开普勒对圆面积的推导 188
配对游戏 189
音阶——耳朵里的数学 190
动态矩形 193
创作不规则的数学镶嵌 194
环绕地球 195
门卡拉游戏 196
埃及人的分数与太阳神的眼睛 199
奇特的帕斯卡定理 200
智力练习题 201
数学与手工折纸 202
萨姆·劳埃德的残缺数字之谜 205
悖论 206
Nimbi游戏 210
万花筒与对称 211
7、11、13的特异性 212
克莱因瓶的纸模型 213
数学问题与发现 214
用不同的计量单位来衡量某些谚语 217
数学与晶体 218
中国人的条形数字符 222
一个关于拴羊绳的问题 225
萨姆·劳埃德隐蔽的五角星之谜 226
埃及的手写草书体数字 227
日历与时间测量 228
正在变化的天 231
空间填充曲线与人口 232
收敛／发散的视幻觉 233
e与银行业 234
多阶米诺问题及其衍生物 236
用物理方法证明毕达哥拉斯定理 237
溜溜球中的数学 238
创作数学的镶嵌 239
没有边界的井字游戏 240
数学家的玩笑 241
算术三角形的起源 242
红杉木——数学与自然 244
早期的计算设备 246
拓扑谜题——剪刀、纽扣和绳结 250
改头换面的汉诺威塔问题 251
不可能图形 252
哪枚硬币是假币 255
数学、穆斯林艺术及埃舍尔 256
阿尔寇克棋 258
日式算盘 259
曲线总跟π有联系吗 260
几何图形中的珍宝 261
翻转棋 262
诗人兼数学家——奥尔玛·海亚姆 264
列奥纳多·达·芬奇与椭圆 265
φ——一个不是每天都能见到的无理数 266
花园里的数学 268
智力题 270
伽利略实验的收获——摆线的发现 271
数学与图案 272
列奥纳多·达·芬奇的笔迹 275
数学与蜘蛛网 276
一个深奥精妙的连接用点 279
附录：解答·答案·说明 280
关于作者 285