第三部分 递归函数 235
第九章 原始递归函数 235
43．原始递归函数 235
44．显式定义 238
45．谓词，质因子表示 243
46．串值递归式 252
47．一致性 255
48．哥德尔的β函数 261
49．原始递归函数及数论形式体系 264
第十章 元数学的算术化 270
50．元数学作为一般算术 270
51．递归的元数学定义 276
52．哥德尔编号 279
53．归纳定义与递归定义 284
第十一章 一般递归函数 287
54．原始递归函数的形式计算 287
55．一般递归函数 296
56．递归函数形式体系的算术化 302
57．μ运算子，枚举，对角过程 306
58．范式，坡斯特定理 317
59．一般递归函数及数论形式体系 326
60．邱吉定理，广义哥德尔定理 330
61．哥德尔定理的对称形 340
第十二章 部分递归函数 351
62．邱吉论点 351
63．部分递归函数 358
64．3值逻辑 368
65．哥德尔数 377
66．递归定理 387
第十三章 可机算函数 396
67．杜令机器 396
68．递归函数的可机算性 403
69．可机算函数的递归性 414
70．杜令论点 418
71．半群的字的问题 423
第四部分 数理逻辑（附加项目） 430
第十四章 谓词演算与公理系统 430
72．哥德尔的完备性定理 430
73．具相等性的谓词演算 441
74．摹状定义的可消除性 448
75．公理系统，斯科林奇论，自然数列 467
76．判定问题 480
第十五章 相容性，古典系统及直觉主义系统 488
77．坚钦的形式系统 488
78．坚钦的范式定理 497
79．相容性证明 510
80．判定过程，直觉主义地不可证性 532
81．把古典系统化归于直觉主义系统 545
82．递归地可实现性 556
附录Ⅰ ＃哥德尔第二定理的证明 575
附录Ⅱ 49及§74中缺漏处的补足 598
附录Ⅲ 在定理36证明中由（ⅳ）转到（ⅴ）的过程的形式体系化 604
附录Ⅳ 79例2中公式的构成 606
附录Ⅴ 等式及不定摹状词的可消除性 610
附录Ⅵ 把直到小于ε0的序数的归纳法形式体系化于第四章 的系统内 614
附录Ⅶ 用直到ε0的归纳而作的古典算术相容性的证明（舒提）。诺维科夫的结果 616
参考文献 627
中英名词对照表及索引 654
译者的话 687