元数学导论 下PDF电子书下载

第三部分 递归函数 235

第九章 原始递归函数 235

43．原始递归函数 235

44．显式定义 238

45．谓词，质因子表示 243

46．串值递归式 252

47．一致性 255

48．哥德尔的β函数 261

49．原始递归函数及数论形式体系 264

第十章 元数学的算术化 270

50．元数学作为一般算术 270

51．递归的元数学定义 276

52．哥德尔编号 279

53．归纳定义与递归定义 284

第十一章 一般递归函数 287

54．原始递归函数的形式计算 287

55．一般递归函数 296

56．递归函数形式体系的算术化 302

57．μ运算子，枚举，对角过程 306

58．范式，坡斯特定理 317

59．一般递归函数及数论形式体系 326

60．邱吉定理，广义哥德尔定理 330

61．哥德尔定理的对称形 340

第十二章 部分递归函数 351

62．邱吉论点 351

63．部分递归函数 358

64．3值逻辑 368

65．哥德尔数 377

66．递归定理 387

第十三章 可机算函数 396

67．杜令机器 396

68．递归函数的可机算性 403

69．可机算函数的递归性 414

70．杜令论点 418

71．半群的字的问题 423

第四部分 数理逻辑（附加项目） 430

第十四章 谓词演算与公理系统 430

72．哥德尔的完备性定理 430

73．具相等性的谓词演算 441

74．摹状定义的可消除性 448

75．公理系统，斯科林奇论，自然数列 467

76．判定问题 480

第十五章 相容性，古典系统及直觉主义系统 488

77．坚钦的形式系统 488

78．坚钦的范式定理 497

79．相容性证明 510

80．判定过程，直觉主义地不可证性 532

81．把古典系统化归于直觉主义系统 545

82．递归地可实现性 556

附录Ⅰ ＃哥德尔第二定理的证明 575

附录Ⅱ 49及§74中缺漏处的补足 598

附录Ⅲ 在定理36证明中由（ⅳ）转到（ⅴ）的过程的形式体系化 604

附录Ⅳ 79例2中公式的构成 606

附录Ⅴ 等式及不定摹状词的可消除性 610

附录Ⅵ 把直到小于ε0的序数的归纳法形式体系化于第四章 的系统内 614

附录Ⅶ 用直到ε0的归纳而作的古典算术相容性的证明（舒提）。诺维科夫的结果 616

参考文献 627

中英名词对照表及索引 654

译者的话 687