绪论 1
1 研究对象与发展概况 1
2 固体的力学性质 3
3 基本假设 11
第一章 应变分析 13
1 位移与应变 13
2 一点附近的应变分析 18
3 体积应变 26
4 主应变和主方向 28
5 连续性方程 30
6 曲线坐标 31
第二章 应力分析 36
1 一点的应力状态 36
2 平衡方程 38
3 边界条件 41
4 主应力 45
第三章 应力与应变的关系——物理方程 48
1 弹性体的物理方程——广义胡克定律 48
2 弹性力在物体内所作的功 49
3 各向同性弹性体的胡克定律 51
4 弹性系数之间的关系 55
5 塑性状态方程 58
第四章 问题的建立 80
1 方程的综合 80
2 基本解法 82
3 弹性波 88
4 非线性弹性理论的概述 93
5 解的唯一性 95
6 圣维南原理 98
7 变分原理 99
第五章 柱体的扭转与弯曲 109
1 在平面假设下圆柱体的扭转 109
2 任意柱体的扭转 111
3 扭转函数 114
4 共轭函数 115
5 应力函数 116
6 圣维南的解法 119
7 共形映照法 122
8 薄膜比拟 124
9 弹塑性扭转 128
10 梁的支承方式、梁的种类及三弯矩方程 132
11 在平面假设下柱体的弯曲 140
12 悬臂梁的弯曲应力和弯曲中心 144
13 圆形截面的悬梁 150
14 梁的弹-塑性弯曲 159
15 压杆的稳定性 161
第六章 平面问题 167
1 平面问题的基本方程 168
2 平面问题的多项式解法 173
3 悬臂梁的弯曲 177
4 简支梁受均匀载荷时的弯曲问题 182
5 三角形截面的坝 184
6 矩形截面的坝 188
7 受任意载荷的梁的级数解法 189
8 利用极坐标解平面问题 194
9 圆对称的平面问题 198
10 在顶点受载荷的楔 201
11 集中力作用在半无限平面体 206
12 楔受别种载荷的情形 210
13 关于梯形截面坝 212
14 平面问题中的接触问题 216
15 塑性理论的平面问题 221
16 用复变函数解平面问题 224
第七章 薄板理论 233
1 薄板的大挠度理论 233
2 薄板的小挠度理论 246
3 圆形薄板 260
4 平板的弹性稳定 265
5 各向异性板 268
6 正交各向异性的固定边矩形板 272
第八章 曲面论基本知识介绍 283
1 曲面、曲面的切面和法线 283
2 曲面的第一基本形式 286
3 曲面的第二基本形式 291
4 法曲率、测地曲率和测地线 293
5 主曲率、总曲率、平均曲率 298
6 曲率线、欧拉公式、罗德里克公式 300
7 曲面基本定理 302
第九章 薄壳理论 311
1 基本概念与假定 311
2 壳体的位移与变形 312
3 中面变形的连续性方程 321
4 内力和内矩、壳体的平衡方程式 322
5 内力、内矩和中面变形之间的关系式——物理方程 329
6 壳体的边界条件 332
7 轴对称载荷的闭口圆柱形薄壳 333
8 无矩理论的基本方程及边界条件 337
9 旋转壳体的基本理论 339
10 圆顶壳体 342
11 等强度壳体 347
12 “风型”载荷 350
13 柱形屋盖 354