目 录 1
第八章向量代数与空间解析几何 1
§8-1向量及其线性运算 1
§8-2空间直角坐标系 7
§8-3向量的内积 14
§8-4向量的外积 20
§8-5向量的三重积 26
§8-6平面和空间直线 30
§8-7曲面 42
第九章线性代数初步 54
§9-1 n维向量空间 54
§9-2线性方程组 65
§9-3行列式 79
§9-4矩阵代数 97
第十章向量函数的微分及其应用 131
§1-1 向量函数的微分和积分 131
§1-2在几何学中的应用 137
§10-3在运动学中的应用 150
第十一章多元函数微分学 157
§11-1基本概念 157
§11-2偏导数 165
§11-3全微分及其应用 175
§11-4复合函数的偏导数及全微分 180
§11-5方向导数与梯度 188
§11-6曲面的切平面和法线及曲线的切线和法平面 193
§11-7隐函数 198
§11-8泰勒公式 206
§11-9极值问题 210
第十二章常微分方程 221
§12-1 一般概念 221
§12-2 已解出导数的一阶微分方程的积分法 226
§12-3未解出导数的一阶微分方程的积分法 253
§12-4高阶微分方程 262
§12-5二阶线性微分方程 270
§12-6高阶线性微分方程 300
§12-7常系数线性微分方程组 306
第十三章重积分与含参变数的积分 314
§13-1二重积分 314
§13-2三重积分 335
§13-3曲线坐标与重积分的换元法则 339
§13-4重积分的应用 349
§13-5含参变数的积分 356
第十四章场论 371
§14-1微分算子 371
§14-2曲线积分 388
§14-3格林定理 404
§14-4曲线积分与路径无关的条件 408
§14-5曲面积分 417
§14-6散度定理 428
§14-7司托克斯定理 436
习题答案 442