第一章 基本知识 1
1 复数的代数运算 1
1.1 复数 1
1.2 复数的四则运算 4
1.3 乘方与开方 6
1.4 单位根 8
2 复变量函数论的基本概念 9
2.1 几何概念 10
2.2 复自变量函数 10
2.3 序列的极限 15
2.4 函数的极限，连续性 16
第二章 保角变换 18
1 多项式函数实现的变换 19
1.1 线性变换 19
1.2 曲线间的夹角 20
1.3 xn（n≥2）所实现的变换 22
1.4 多项式函数 26
2 两个实例 29
2.1 地图制作 29
2.2 球极投影 31
2.3 分式线性函数 36
2.4 儒可夫斯基截线 39
第三章 法瑞序列与福特圆 44
1 法瑞序列 44
1.1 法瑞序列 44
1.2 法瑞序列的性质 45
1.3 用有理数逼近无理数 47
2 福特圆 50
2.1 福特圆的性质 50
2.2 定理5证明的完成 53
第四章 几何作图 59
1 用直尺圆规作图 59
1.1 三大几何难题 59
1.2 实数域 60
1.3 二次扩域 62
1.4 代数数与超越数 66
1.5 直尺圆规作图 70
1.6 三等分任意角 71
1.7 立方倍积 72
1.8 化圆为方 72
2 正多边形 72
2.1 正多边形作图 72
2.2 同余 74
2.3 正十七边形 75
第五章 代数方程式的根 84
1 代数方程式 84
1.1 一次方程与二次方程 84
1.2 三次方程 86
1.3 四次方程 90
1.4 五次以上的方程 93
2 代数基本定理 94
2.1 引言 94
2.2 分解因式与韦达定理 95
2.3 子序列 97
2.4 多项式模的极小值定理 99
2.5 代数基本定理的证明 101
2.6 几何解释 103
3 幅角原理 104
第六章 整函数与毕卡小定理 108
1 整函数 108
1.1 整函数的概念 108
1.2 解析函数 111
1.3 幂级数的性质 112
1.4 欧拉公式 113
1.5 指数函数与三角函数 114
2 毕卡小定理 117
2.1 方程e2=A 117
2.2 方程cosz=A 118
2.3 毕卡小定理 120
编后记（冯克勤） 122