复数、复函数及其应用PDF电子书下载

第一章 基本知识 1

1 复数的代数运算 1

1.1 复数 1

1.2 复数的四则运算 4

1.3 乘方与开方 6

1.4 单位根 8

2 复变量函数论的基本概念 9

2.1 几何概念 10

2.2 复自变量函数 10

2.3 序列的极限 15

2.4 函数的极限，连续性 16

第二章 保角变换 18

1 多项式函数实现的变换 19

1.1 线性变换 19

1.2 曲线间的夹角 20

1.3 xn（n≥2）所实现的变换 22

1.4 多项式函数 26

2 两个实例 29

2.1 地图制作 29

2.2 球极投影 31

2.3 分式线性函数 36

2.4 儒可夫斯基截线 39

第三章 法瑞序列与福特圆 44

1 法瑞序列 44

1.1 法瑞序列 44

1.2 法瑞序列的性质 45

1.3 用有理数逼近无理数 47

2 福特圆 50

2.1 福特圆的性质 50

2.2 定理5证明的完成 53

第四章 几何作图 59

1 用直尺圆规作图 59

1.1 三大几何难题 59

1.2 实数域 60

1.3 二次扩域 62

1.4 代数数与超越数 66

1.5 直尺圆规作图 70

1.6 三等分任意角 71

1.7 立方倍积 72

1.8 化圆为方 72

2 正多边形 72

2.1 正多边形作图 72

2.2 同余 74

2.3 正十七边形 75

第五章 代数方程式的根 84

1 代数方程式 84

1.1 一次方程与二次方程 84

1.2 三次方程 86

1.3 四次方程 90

1.4 五次以上的方程 93

2 代数基本定理 94

2.1 引言 94

2.2 分解因式与韦达定理 95

2.3 子序列 97

2.4 多项式模的极小值定理 99

2.5 代数基本定理的证明 101

2.6 几何解释 103

3 幅角原理 104

第六章 整函数与毕卡小定理 108

1 整函数 108

1.1 整函数的概念 108

1.2 解析函数 111

1.3 幂级数的性质 112

1.4 欧拉公式 113

1.5 指数函数与三角函数 114

2 毕卡小定理 117

2.1 方程e2=A 117

2.2 方程cosz=A 118

2.3 毕卡小定理 120

编后记（冯克勤） 122