目 录 1
绪论 1
第一章线性规划 7
§1-1线性规划及其数学模型 8
§1-2 两变量线性规划的图解法 17
§1-3线性规划问题的标准形式 19
§1-4标准形式线性规划问题的解 22
§1-5单纯形法的原理 27
§1-6表格形式的单纯形法 30
§1-7人工变最求可行基的解法 37
§1 8求解和应用中遇到的一些问题 41
§1-9线性规划的基本理论和推广应用 48
习题 57
第二章改进单纯形法 68
§2-1改进单纯形法 68
§2-2用减缩表格的改进单纯形法 75
§2-3用增广矩阵形式的改进单纯形法 78
§2-4变量有上界约束的单纯形法 83
习题 90
§3-1 对偶问题的提出 94
第三章对偶问题 94
§3-2对称和非对称对偶线性规划 96
§3-3线性规划的对偶理论 101
§3-4对偶问题的最优解 104
§3-5对偶单纯形法 107
§3-6对偶问题的经济含义——影子价格 111
习题 116
第四章灵敏度分析和参数规划 120
§4-1灵敏度分析 120
§4-2 目标函数系数的改变 121
§4-3右端常数项的改变 126
§4-4系数矩阵A的改变 128
§4-5参数规划 131
习题 141
第五章 运输问题 146
§5-1 运输模型 146
§5-2 运输问题的基变量特征 149
§5-3初始基可行解的求法 153
§5-4改进初始基可行解的方法 159
§5-5运输方法与单纯形法的关系 164
§5-6产销不平衡的运输问题 167
习题 173
§6-1最大流问题 176
第六章网络分析 176
§6-2最短路问题 184
§6-3网络计划技术 188
习题 200
第七章目标规划 205
§7-1基本概念及模型的建立 205
§7-2图解法 209
§7-3单纯形法 213
§7-4目标优先次序的确定 216
§7-5应用举例 218
习题 228
第八章整数规划 231
§8-1分枝定界法 231
§8-2割平面法 239
§8-3 0-1规划 244
§8-4分配问题 251
习题 258
第九章动态规划 262
§9-1多阶段决策问题 262
§9-2最优化原理和动态规划递推关系 266
§9-3一类非线性规划的动态规划解法 271
§9-4约束条件不明显的动态规划问题举例 283
§9-5随机性动态规划问题举例 287
§9-6动态规划中存在的问题 291
习题 291
第十章决策分析 295
§10-1决策的程序和分类 295
§10-2非确定型决策 297
§10-3风险型决策 303
§10-4决策树 308
§10-5效用值及其应用 314
习题 318
§11-1蒙特卡罗法 322
第十一章随机模拟 322
§11-2均匀随机数的产生和检验 324
§11-3几个常用概率分布随机数的产生 329
§11-4模拟方法的分类 334
§11-5存贮问题模拟的例子 335
§11-6排队问题模拟的例子 338
§11-7一个装运过程模拟的例子 343
§11-8模拟中的两个问题 347
习题 348
附表1 均匀分布随机数表 352
附表2 标准正态分布随机数表 354
参考资料 355