第七章 微分方程 1
第一节 基本概念 1
习题7—1 5
第二节 可分离变量方程与齐次方程 6
习题7—2 19
第三节 一阶线性方程与Bernoulli方程 21
习题7—3 28
第四节 可降阶的高阶方程 30
习题7—4 37
第五节 高阶线性微分方程 38
习题7—5 42
第六节 二阶常系数齐次线性方程 43
习题7—6 51
第七节 二阶常系数非齐次线性方程 52
习题7—7 64
第八节 Euler方程及常系数线性微分方程组 65
习题7—8 72
第八章 多元函数微分学 74
第一节 多元函数的极限与连续性 74
习题8—1 101
第二节 偏导数与全微分 104
习题8—2 118
第三节 多元复合函数与隐函数的求导法 120
第四节 方向导数与梯度 137
习题8—4 144
第五节 多元函数微分法在几何上的应用 145
习题8—3 154
习题8—5 154
第六节 多元函数的极值与最值 156
习题8—6 167
第七节 二元函数的Taylor公式 169
习题8—7 174
第一节 重积分的概念 175
第九章 重积分 175
习题9—1 181
第二节 二重积分的计算 183
习题9—2 199
第三节 三重积分的计算 203
习题9—3 215
第四节 重积分的应用 217
习题9—4 229
第十章 曲线积分与曲面积分 232
第一节 对弧长的曲线积分 232
习题10—1 240
第二节 对坐标的曲线积分 241
习题10—2 251
第三节 Green公式 252
习题10—3 267
第四节 对面积的曲面积分 270
习题10—4 279
第五节 对坐标的曲面积分 280
习题10—5 290
第六节 Gauss公式与Stokes公式 291
习题10—6 305
第十一章 级数 308
第一节 常数项级数 309
习题11—1 328
第二节 幂级数 331
习题11—2 339
第三节 将函数展成幂级数 339
习题11—3 349
第四节 Fourier级数 350
习题11—4 364
习题答案与提示 366
参考文献 392